Situs Berbagi Informasi
Rabu, 22 Juni 2016
PROBABILITAS (Statistik Sosial)
PROBABILITAS
Tujuan Instruksional Umum Mahasiswa diharapkan mampu menjelaskan konsep- dan aturan dasar dasar dalam probabilita. Tujuan Instruksional Khusus
1. Mahasiswa diharapkan mampu menjelaskan tentang konsep dasar probabilita
2. Mahasiswa diharapkan dapat menjelaskan aturan-aturan dasar probablitas
3. Mahasiswa mampu menjelaskan tentang nilai kemungkinan
1. Pendahuluan
Salah satu konsep dasar yang penting untuk dipahami sebelum kita melangkah pada pemahaman lebih lanjut metode statistik inferensial adalah probability (peluang/kemungkinan). Bagian ini akan mengemukakan konsep-konsep, pengertian/definisi dan contoh agar mahasiswa mampu memahami konsep-konsep yang dimaksud.
2. Konsep Dasar:
a. Kejadian (event)
Definisi : Hasil dari sebuah eksperimen atau survey. Contoh :Enam (titik) yang ditunjukkan pada lemparan sebuah dadu, dan seseorang yang membeli minuman ringan Diet Coke
i. Elementary event:
Definisi: Hasil sebuah eksperimen yang memenuhi hanya satu kriteria Contoh: - Seseorang yang membeli minuman ringan Diet Coke, atau kartu berwarna merah dari sekumpulan kartu.
ii. Joint event:
Definisi: Hasil sebuah eksperimen yang memenuhi dua atau lebih kriteria
1 Disarikan dari David M. Leine& David F. Stephan, 2010.
2
Contoh: Seorang perempuan yang membeli minuman ringan Diet Coke, atau kartu berwarna merah dan sekaligus bergambar hati dari sekumpulan kartu.
b. Random variable:
Definisi: Sebuah variable yang nilai numeriknya mewakili kejadian-kejadian dalam suatu eksperimen
Contoh: Jumlah kendaraan yang tiba di SPBU dalam waktu satu jam
c. Probability:
Definisi: sebuah bilangan yang menunjukkan kemungkinan sebuah kejadian tertentu akan terjadi untuk random variable.
Contoh: kemungkinan mendapatkan angka 7 jika melempar dua buah dadu, kemungkinan seorang incumbent memenangkan pemilihan, persentase kemungkinan akan turunnya hujan.
Probabilitas ditetapkan sebagai angka desimal dengan nilai antara 0 hingga 1.0 mengindikasikan sebuah kejadian yang tidak pernah terjadi (dikenal sebagai null event). 1 mengindikasikan certain event, sebuah kejadian yang pasti terjadi.
d. Collectively Exhaustive Event:
Definisi: Rangkaian kejadian yang memasukkan semua kejadian yang mungkin.
Contoh: Gambar atau angka jika melempar koin
3. Aturan Dasar Probabilitas
Serangkaian aturan menentukan perhitungan probabilitas (elementary dan joint)
a. Aturan 1:
Probabilitas atau kemungkinan suatu kejadian harus berada diantara 0 dan 1. Nol adalah kemungkinan yang paling kecil dan satu yang paling besar sehingga tidak ada kemungkinan yang bernilai negatif atau lebih besar dari 1,0.
Contoh:
3
Pada kasus pelemparan dadu. Kemungkinan akan didapatkan sisi bernilai 7 adalah 0 karena kejadian (event) tersebut tidak mungkin terjadi. Sedangkan kemungkinan mendapatkan sisi dengan nilai kurang dari 7 adalah 1, karena salah satu dari elementary event (sisi 1, 2, 3, 4, 5 atau 6) pasti terjadi.
b. Aturan 2:
Kejadian (event) bahwa A tidak terjadi disebut “A complement” atau “bukan A”. Jika P(A) mewakili kemungkinan kejadian A terjadi, sedangkan 1-P(A) mewakili kemungkinan kejadian A tidak terjadi.
Contoh:
Pada kasus pelemparan dadu. Complement untuk mendapatkan sisi 3 berarti tidak mendapatkan sisi 3. Karena kemungkinan untuk mendapatkan sisi 3 adalah 1/6, maka kemungkinan mendapatkan bukan sisi 3 adalah (1-1/6) = 5/6 atau 0,833
c. Aturan 3:
Jika kejadian A dan B bersifat mutually exclusive, maka kemungkinan terjadinya kejadian A dan B secara bersama bernilai 0. Artinya, dua kejadian tidak mungkin terjadi secara bersamaan.
Contoh:
Pada satu pelemparan dadu, tidak mungkin didapatkan sisi 3 dan sisi 4 secara bersamaan karena elementary events tersebut bersifat mutually exclusive. Sisi 3 bisa saja muncul dan sisi 4 juga bisa muncul, tapi tidak keduanya.
d. Aturan 4:
Jika kejadian A dan B bersifat mutually exclusive, kemungkinan terjadinya kejadian A atau kejadian B merupakan penjumlahan dari nilai dari kemungkinan masing-masing.
Contoh:
4
Kemungkinan mendapatkan sisi 3 dan sisi 4 pada sebuah pelemparan dadu adalah 1/3 atau 0,333. Nilai tersebut adalah penjumlahan dari kemungkinan mendapatkan sisi 3 (1/6) dan kemungkinan mendapatkan sisi 4 (1/6).
e. Aturan 5:
Jika kejadian dalam satu rangkaian bersifat mutually exclusive dan collectively exhaustive maka total probilitas harus berjumlah 1,0.
Contoh:
Kejadian mendapakan sisi bernilai genap dan mendapatkan sisi bernilai ganjil adalah bersifat mutually exclusive dan collectively exhaustive. Bersifat bersifat mutually exclusive karena sisi genap dan sisi ganjil tidak mungkin terjadi bersamaan pada satu pelemparan dadu. Bersifat collectively exhaustive karena salah satu (sisi genap atau sisi ganjil) pasti akan muncul pada satu pelemparan dadu. Oleh karenanya, kemungkinan mendapatkan muka genap atau ganjil adalah total dari kemungkinan mendapatkan sisi genap ditambah kemungkinan mendapatkan sisi ganjil yakni 1,0.
P (genap atau ganjil) = P (sisi genap) + P (sisi ganjil)
= 3/6 + 3/6
= 6/6 = 1
f. Aturan 6:
Jika kejadian A dan B tidak bersifat mutually exclusive, kemungkinan kejadian A atau kejadian B terjadi adalah jumlah dari kemungkinan masing-masing dikurangi kemungkinan terjadinya kejadian simultan.
Contoh:
Pada sebuah pelemparan dadu, mendapatkan sisi genap tidak bersifat mutually exclusive dengan mendapatkan muka bernilai
5
kurang dari 5, karena kedua kejadian mungkin terjadi pada satu lemparan. Untuk menentukan nilai kemungkinan dua kejadian tersebut maka nilai kemungkinan mendapatkan sisi genap (3/6) harus ditambahkan dengan nilai kemungkinan mendapatkan sisi bernilai kurang dari 5 (4/6) dan kemudian dikurangi denfan nilai kemungkinan mendapatkan sisi genap dan sisi kurang dari 5 (2/6).
P (sisi genap atau sisi kurang dari 5) = P (sisi genap) + (P (sisi kurang dari 5) – P (sisi genap DAN kurang dari 5)
= 3/6 + 4/6 – 2/6
= 5/6
= 0,833
g. Aturan 7:
Jika kejadian A dan B bersifat independen, kemungkinan kedua kejadian, A dan B terjadi, sama dengan hasil dari kemungkinan masing-masing. Dua kejadian bersifat independen apabila keberlangsungan sebuah kejadian pertama tidak akan mungkin mempengaruhi kemungkinan kejadian kedua.
Contoh:
Ketika melempar dadu, tiap lemparan merupakan kejadian independen, karena tidak ada lemparan yang mempengaruhi lemparan lainnya. Karenanya, nilai kemungkinan untuk mendapatkan sisi 5 berturut-turut pada dua kali lemparan dadu adalah nilai kemungkinannya pada lemparan pertama (1/6) dikalikan dengan nilai kemungkinannya pada lemparan kedua (1/6).
P (sisi 5 pada lemparan pertama dan sisi 5 pada lemparan kedua) = P (sisi 5 pada lemparan pertama ) X P (sisi 5 pada lemparan kedua)
= 1/6 x 1/6
= 1/36 = 0,028
6
h. Aturan 8:
Jika kejadian A dan B bersifat tidak independen, kemungkinan kedua kejadian, A dan B terjadi adalah hasil kemungkinan kejadian A dikalikan dengan kemungkinan kejadian B, jika kejadian A telah terjadi.
Contoh:
Pada sebuah quiz, peserta dipilih secara random dari mereka yang menonton acara secara langsung. Setelah seseorang dipilih, maka dia laki-laki atau dia perempuan tidak boleh kembali menjadi penonton dan tidak boleh dipilih kembali. Hal ini menyebabkan dua kejadi bersifat tidak independen.
Jika penonton terdiri dari 30 perempuan dan 20 laki-laki, berapa nilai kemungkinan dua peserta pertama adalah laki-laki? Nilai kemungkinan peserta pertama seorang laki-laki adalah 20/50 atau 0,40. Kemungkinan peserta kedua seorang laki-laki pula bukan 20/50, karena jumlah laki-laki sekarang adalah 19 dan total peserta adalah 49. Karenanya, nilai kemungkinan peserta kedua seorang laki-laki adalah 19/49 = 0,388. Oleh karena itu nilai kemungkinan kedua peserta pertama adalah laki-laki adalah 0,155.
P (peserta pertama laki-laki dan peserta kedua laki-laki) = P (peserta laki-laki pertama) X P (peserta kedua laki-laki)
= 20/50 x 19/49
= 380/2.450
= 0,155
4. Menentukan Nilai Kemungkinan:
Terdapat tiga pendekatan berbeda untuk menentukan nilai kemungkinan terjadinya sebuah variable random, yaitu pendekatan klasik, pendekatan empiric dan pendekatan subjektif.
a. Pendekatan Klasik
Probabilitas ditentukan berdasarkan pengetahuan sebelumnya (yang telah dimiliki) tentang proses yang terjadi.
7
b. Pendekatan Empirik
Probabilitas ditentukan berdasarkan frekuensi yang didapatkan dari data yang diobservasi secara empris.
c. Pendekatan Subjektif
Probalitas ditentukan berdasarkan pendapat ahli atau metode subjektif lainnya seperti “perasaan” atau “petunjuk”.
5. Latihan
a. Apakah yang dimaksud dengan kejadian (event)?
b. Jika kejadian A dan B bersifat mutually exclusive, berapakah nilai kemungkinan terjadinya kejadian A atau kejadian B?
c. Jika kejadian A dan B bersifat mutually exclusive, maka berapakah nilai kemungkinan terjadinya kejadian A dan B secara bersamaan?
d. Jika sebuah dadu dilemparkan, maka kemungkinan kita akan mendapatkan 3 (muka dadu bertitik 4) adalah 1/6 karena pada setiap kali pelelmparan ke enam muka dadu mempunyai peluang yang sama untuk muncul pada tiap pelemparan. Maka, jika kita melemparkan dadu sebanyak 6000 kali maka kemungkinan kita akan mendapatkan angka 4 adalah 1000. Penentuan nilai kemungkinan yang diuraikan diatas disebut dengan pendekatan apa?
Sumber:
David M. Leine& David F. Stephan (2010), Even You Can Learn Statitiscs (2nd Ed.): A Guide for Everyone Who Has Ever Been Afraid of Statistics. Pearson Education, Inc.
DISTRIBUSI PROBABILITAS (Statistik Sosial)
Modul Distribusi Probabilitas, Pengantar Statistika Sosial Halaman 1 dari 17
DISTRIBUSI PROBABILITAS
Modul 8 Pengantar Statistika Sosial
Tujuan Instruksional Umum (TIU):
Setelah membaca bab ini, mahasiswa diharapkan dapat:
1. Menjelaskan definisi, tujuan, dan fungsi dari distribusi probabilitas
Tujuan Instruksional Khusus (TIK):
Setelah membaca bab ini, mahasiswa diharapkan dapat:
1. Menjelaskan definisi dan tujuan dari distribusi probabilitas binomial, poisson, dan normal
2. Menggunakan distribusi binomial dalam menyelesaikan permasalahan/kasus
A. DISTRIBUSI PROBABILITAS
Distribusi probabilitas merupakan penyusunan semua probabilitas yang keluar jika percobaan telah dilakukan. Distribusi probabilitas juga dikenal dengan istilah distribusi peluang atau sebaran peluang. Distribusi probabilitas dibagi menjadi dua yaitu distribusi probabilitas diskret dan distribusi probabilitas kontinu. Distribusi probabilitas diskret digunakan untuk variabel acak diskret sedangkan distribusi probabilitas kontinu digunakan untuk variabel acak kontinu.
Distribusi probabilitas dilambangkan dengan huruf P (probability) dan variabel acak dilambangkan dengan huruf x. Jadi, distribusi probabilitas untuk suatu variabel acak dilambangkan dengan P(x)
Sebagai contoh, sebuah dadu yang dilemparkan dua kali secara bebas stokastik maka ruang sampelnya adalah sebagai berikut:
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(1,5)
(1,6)
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
(2,5)
(2,6)
(3,1)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
(3,5)
(3,6)
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
(4,5)
(4,6)
(5,1)
(5,2)
(5,3)
(5,4)
(5,5)
(5,6)
(6,1)
(6,2)
(6,3)
(6,4)
(6,5)
(6,6)
Ruang sampel (1,1) berarti bahwa dalam pelemparan dua buah dadu secara bersamaan, dadu pertama muncul angka 1 dan dadu kedua muncul angka 1, dan seterusnya.
Modul Distribusi Probabilitas, Pengantar Statistika Sosial Halaman 2 dari 17
Dalam contoh di atas, untuk sampel (1,3) diperoleh x=4 (didapat dari 1+3), untuk sampel (6,5) diperoleh x=11 (didapat dari 6+5), dan seterusnya. Dengan demikian, ditribusi probabilitas untuk variabel acak x tersebut yaitu sebagai berikut:
x: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 P(x) 136 236 336 436 536 636 536 436 336 236 136
Dari tabel di atas, apabila ingin diketahui peluang jumlah kedua mata dadu adalah 6 atau 8, sama dengan:
P(x ฮ {6,8}) = P(x=6) + P(x=8) = 536 + 536 = 1036 =0,28
Hal ini berarti bahwa kurang lebih 28%
dari seluruh lemparan menghasilkan
jumlah mata dadu 6 atau 8
B. VARIABEL DISKRET DAN KONTINU
Sebuah variabel dikatakan sebagai variabel diskret jika memiliki bilangan bulat dan tidak dapat dibagi/dipecah. Manusia merupakan contoh variabel diskret karena tidak pernah ditemukan manusia berjumlah 1,7 orang atau 2,9 orang. Contoh lainnya yaitu jumlah bangunan yang tidak pernah disebutkan jumlahnya dalam bentuk pecahan, dan sebagainya.
Variabel kontinu yaitu variabel acak yang bilangannya dapat dibagi atau dipecah ke dalam beberapa bagian. Bilangan pada variabel kontinu terletak pada dua titik sehingga dapat memungkinkan penggunaan pecahan. Sebagai contoh, ketika disebutkan umur Andi adalah 20 tahun, pasti tidak tepat 20 karena bisa jadi 19 tahun 9 bulan atau 20 tahun 3 bulan. Karena terletak di antara dua titik, maka umur dapat didefinisikan dalam bentuk pecahan, seperti 20,5 tahun, 20,8 tahun, dan sebagainya. Begitu juga dengan waktu yang merupakan variabel kontinu karena dapat dibagi menjadi jam, menit, detik, dan milidetik, sehingga dimungkinkan untuk menyebutkan 5,5 jam yang berarti 5 jam 30 menit.
Karena karakter variabel diskret dan kontinu berbeda maka distribusi probabilitasnya juga menggunakan pendekatan yang berbeda.
Dalam pelemparan dua dadu secara bersamaan, mengapa peluang muncul kedua mata dadu 6 adalah 536 ? Hal ini karena dalam sekali pelemparan memungkinkan muncul dadu (1,5), (5,1), (3,3), (2,4), dan (4,2), sehingga total peluangnya adalah 536
Modul Distribusi Probabilitas, Pengantar Statistika Sosial Halaman 3 dari 17
C. DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRET
Distribusi probabiltias diskret terdiri dari:
1. Distribusi Probabilitas Binomial
2. Distribusi Probabilitas Poisson
C.1. Distribusi Probabilitas Binomial
Distribusi probabilitas Binomial dikenal juga sebagai distribusi Bernoulli sebagai bentuk penghormatan atas jasa James Bernoulli yang telah menemukan rumusnya pada akhir abad ke-17. Distribusi probabilitas Binomial memiliki ciri-ciri:
1. Percobaan terdiri dari N ulangan dan setiap ulangan hanya menghasilkan satu dari dua kategori, yaitu sukses atau gagal. Kategori sukses dilambangkan dengan p dan kategori gagal dilambangkan dengan q, dan p+q=1 atau q=1-p
2. Setiap ulangan merupakan kejadian yang bebas secara statistika, sehingga peluang sukses setiap ulangannya konstan
3. Jumlah n kecil (n < 30)
4. Peluang suatu kejadian/peristiwa besar (P ≈ 0,5)
Rumus distribusi Binomial:
P(x) = ๐!๐ฅ! ๐−๐ฅ ! px. q n-x
Keterangan:
n= banyaknya ulangan
p= peluang sukses/peluang yang diharapkan (1-q)
q= peluang gagal (1-p)
x= variabel acak/kejadian yang diharapkan
Contoh Soal 1
Dalam sebuah survei di sebuah perguruan tinggi bernama UD (Universitas Depok), diketahui 60% mahasiswa pernah mencontek dalam Ujian Akhir Semester. Jika dipilih 15 mahasiswa secara acak, berapa peluang:
a. 5 mahasiswa pernah mencontek
b. paling sedikit 3 mahasiswa pernah mencontek
c. tidak lebih dari 1 mahasiswa pernah mencontek
Modul Distribusi Probabilitas, Pengantar Statistika Sosial Halaman 4 dari 17
Penyelesaian
Karena mahasiswa UD digolongkan menjadi pernah mencontek dan tidak pernah mencontek maka distribusi peluang dari mahasiswa UD dapat dikategorikan sebagai distribusi probabilitas Binomial. Dari informasi di atas maka dapat diketahui bahwa n=15, p=0,6 (peluang mahasiswa pernah mencontek) dan q=0,4 (peluang mahasiswa tidak pernah mencontek).
a. peluang 5 mahasiswa pernah mencontek yaitu:
P(x) = ๐!๐ฅ! ๐−๐ฅ ! px. q n-x
P(x=5) = 15!5! 15−5 ! (0,6)5. (0,4)15-5
P(x=5) = 15!5!.10! (0,6)5. (0,4)10
P(x=5) = 0,024
b. Peluang paling sedikit 3 mahasiswa pernah mencontek maka x ≥ 3
P(x≥3) = 1 – P(x<3) = 1-[P(x=0)+P(x=1)+P(x=2)
P(x=0) = 15!0! 15−0 ! (0,6)0. (0,4) 15-0 = 0,0000011
P(x=1) = 15!1! 15−1 ! (0,6)1. (0,4) 15-1 = 0,000040
P(x=2) = 15!2! 15−2 ! (0,6)2. (0,4) 15-2 = 0,00025
Maka P(x≥3) = 1 – (0,0000011+0,0000403+0,0002537) = 0,99
c. Peluang tidak lebih dari 1 mahasiswa pernah mencontek, maka x ≤ 1
P(x≤1) = P(x=0) + P(x=1)
P(x≤1) = 0,0000011 + 0,000040 = 0,0000411
Contoh Soal 2
Dari sebuah survei terhadap pemilik kendaraan di Kota Maju Lancar diketahui bahwa 75% pemilik tidak setuju terhadap kenaikan tarif BBM. Jika diambil 10 sampel secara acak, tentukan:
a. Peluang 5 responden tidak setuju terhadap kenaikan tarif BBM
b. Paling banyak 8 responden setuju terhadap kenaikan tarif BBM
Modul Distribusi Probabilitas, Pengantar Statistika Sosial Halaman 5 dari 17
Penyelesaian
Dari informasi di atas diketahui bahwa p=0,75 dan q=0,25 (untuk yang tidak setuju) dan p=0,25 dan q=0,75 (untuk yang setuju), dan n=10. Ingat bahwa “p” adalah peluang yang diharapkan.
a. Peluang 5 responden tidak setuju terhadap kenaikan tarif BBM yaitu
P(5) = 10!5! 10−5 ! 0,755. 0,25 10-5
P(5) = 0,058
b. Peluang paling banyak 8 responden setuju terhadap kenaikan tarif BBM, maka x≤8
P(x≤8) = 1-[P(x=9)+P(x=10)]
P(x=9) = 10!9! 10−9 ! (0,25)9. (0,75) 15-9 = 0,000007
P(x=10) = 10!10! 10−10 ! (0,25)10. (0,75) 15-10 = 0
Jadi, peluang paling banyak 8 responden setuju terhadap kenaikan tarif BBM yaitu 1- (0,000007+0) = 0,99
Kasus 3
Berdasarkan survei Pusat Kajian Pelayanan Publik terhadap kepuasan masyarakat yang menggunakan layanan SIM keliling di DKI Jakarta, diketahui bahwa 20% menyatakan sangat puas dengan pelayanan, 40% menyatakan puas, 25% menyatakan biasa saja, dan sisanya menyatakan kurang puas. Apabila kita bertemu dengan 5 orang yang sedang menggunakan layanan SIM keliling di DKI Jakarta, berapakah probabilitas:
a. Paling banyak 2 orang menyatakan sangat puas
b. Paling sedikit 1 orang menyatakan kurang puas
c. Tepat diantaranya 3 orang menyatakan biasa saja
d. Terdapat 2 sampai 4 orang menyatakan puas
Penyelesaian:
a. Peluang paling banyak 2 orang sangat puas (p=0,2), maka x≤2
P(x≤2) = [P(x=0)+P(x=1)+P(x=2)]
P(x=0) = 5!0! 5−0 ! (0,2)0. (0,8) 5-0 = 0,3277
P(x=1) = 5!1! 5−1 ! (0,2)1. (0,8) 5-1 = 0,4096
P(x=2) = 5!2! 5−2 ! (0,2)2. (0,8) 5-2 = 0,2048
Jadi. peluang paling banyak 2 orang sangat puas yaitu 0,3277+0,4096+0,2048= 0,9421
Modul Distribusi Probabilitas, Pengantar Statistika Sosial Halaman 6 dari 17
b. Peluang paling sedikit 1 orang menyatakan kurang puas (p=0,15) , maka x≥1
P(x≥1) = 1-P(x=0)
P(x=0) = 5!0! 5−0 ! (0,15)0. (0,85) 5-0 = 0,4437
Jadi, peluang paling sedikit 1 orang menyatakan kurang puas yaitu 1-0,4437=0,5563
c. Peluang tepat 3 orang menyatakan biasa saja (p=0,25), maka x=3
P(x=3) = 5!3! 5−3 ! (0,25)3. (0,75) 5-3 = 0,0879
Jadi, peluang tepat 3 orang menyatakan biasa saja yaitu 0,0879
d. Peluang 2-4 orang menyatakan puas (p=0,4), maka 2≤x≤4
P(x=2) = 5!2! 5−2 ! (0,4)2. (0,6) 5-2 = 0,3456
P(x=3) = 5!3! 5−3 ! (0,4)3. (0,6) 5-3 = 0,2304
P(x=4) = 5!4! 5−4 ! (0,4)4. (0,6) 5-4 = 0,0768
Jadi, peluang 2-4 orang menyatakan puas yaitu 0,3456+0,2304+0,0768 = 0,6528
C.1.1. Menggunakan Tabel untuk Menghitung Probabilitas Binomial
Selain menghitung secara manual, nilai probabilitas binomial dapat ditentukan dengan menggunakan alat bantu berupa tabel. Sebagai contoh, jika diketahui n=4, p=0,75, q=0,25, dan x=3, maka probabilitasnya adalah?
Sebelumnya pastikan bahwa Saudara sudah memiliki tabel distribusi binomial yang dapat diperoleh dengan mudah di internet.
Selanjutnya, perhatikan gambar berikut.
Modul Distribusi Probabilitas, Pengantar Statistika Sosial Halaman 7 dari 17
Lihat pada kolom sebelah kiri di mana tertera nilai n. Karena diketahui n=4 maka sesuaikan dengan kolom n, yaitu n=4.
Berikutnya, perhatikan kolom p dan sesuaikan dengan nilai p yang akan dicari, yaitu 0,75. Karena pada baris atas nilai p hanya sampai 0,50, maka lihat baris paling bawah di mana terdapat nilai p=0,75, seperti gambar berikut.
Runutlah ke atas dan sesuaikan dengan nilai x. Karena yang digunakan adalah p yang bawah, maka x yang digunakan adalah x sebelah kanan, yang disusun terbalik dari 8 ke 0. Begitu sebaliknya jika yang digunakan adalah p yang atas maka yang digunakan adalah x sebelah kiri, yang disusun dari 0 hingga 8.
Maka, didapati angka probabilitasnya adalah 0,4219
C.2. Distribusi Probabilitas Poisson
Nama Poisson diambil dari seorang ilmuwan yang bernama Simรฉon-Dennis Poisson yang telah menemukan rumus distribusi ini pada awal abad ke-19. Berbeda dengan distribusi probabilitas Binomial, distribusi probabilitas Poisson memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
1. Terdiri dari n ulangan
2. Setiap ulangan harus bebas satu sama lain
3. Berkaitan dengan probabilitas kejadian yang jarang terjadi, seperti jumlah angin topan yang terjadi dalam setahun, jumlah tsunami, dan lain sebagainya.
4. Parameter penentu hanya satu, yaitu nilai rata-rata (ฮผ / mean)
5. Jumlah n ≥ 30
Modul Distribusi Probabilitas, Pengantar Statistika Sosial Halaman 8 dari 17
Rumus menghitung distribusi probabilitas Poisson adalah sebagai berikut:
P(ฮผ;x) = ๐๐ฅ. ๐๐ฅ!−๐
ฮผ = rata-rata populasi
x = nilai yang diharapkan
าฝ = nilai eksponensial = 2,71828
Contoh Soal 1
Menurut data RS Pasti Manjur pada 2012 diketahui bahwa rata-rata seseorang mengalami gangguan kejiwaan akibat putus cinta adalah 4, maka tentukan peluang dari 2.000 orang yang putus cinta apabila:
a. Tepat 3 orang mengalami gangguan kejiwaan
b. Lebih dari 2 mengalami gangguan kejiwaan
Penyelesaian
Karena pada kasus di atas diketahui bahwa parameter penentunya adalah rata-rata dan jumlah sampel besar, maka pendekatan yang digunakan adalah distribusi probabilitas Poisson. Dari kasus di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus berikut:
a. Tepat 3 mengalami gangguan kejiwaan (x=3, ฮผ=4 )
P(4;3) = 43. ๐3!−4
P(4;3) = 0,195 atau 19,5%
Jadi, peluang 3 orang mengalami gangguan kejiwaan adalah 0,195 atau 19,5%
b. Lebih dari 2 orang mengalami gangguan kejiwaan (x>2)
Jadi, kita dapat menggunakan persamaan: 1-[P(x=0)+P(x=1)+P(x=2)]
Untuk x=0, maka:
P(4;0) = 40. ๐0!−4 = 0,0183
Untuk x=1, maka:
P(4;1) = 41. ๐1!−4 = 0,0733
Ingat, untuk mempermudah penghitungan, maka gunakan persamaan p+q=1 atau q=1-p
Modul Distribusi Probabilitas, Pengantar Statistika Sosial Halaman 9 dari 17
Untuk x=2, maka:
P(4;2) = 42. ๐2!−4 = 0,1465
Dengan demikian, P(x≥2) = 1-[P(x=0)+P(x=1)+P(x=2)]
= 1-(0,0183+0,0733+0,1465)
= 1 – 0,2381
= 0,7619
Jadi, peluang lebih dari 2 orang mengalami gangguan kejiwaan adalah 0,7619 atau 76,2%.
C.2.1. Penggunaan Tabel untuk Menghitung Nilai Probabilitas Poison
Seperti distribusi probabilitas Binomial, nilai pada distribusi probabilitas Poison dapat dihitung dengan bantuan tabel yang dapat diperoleh di internet atau buku statistika.
Misal diketahui x=4 dan rata-rata 0,4, maka diketahui bahwa nilai probabilitasnya 0,0007.
C.2.2. Distribusi Probabilitas Poisson pada Binomial
Distribusi probabilitas Poisson dapat digunakan untuk mendekati distribusi probabilitas Binomial pada kondisi n besar (n≥20) dan P terlalu kecil (P<0,05) atau P terlalu besar (P>0,95). Pada distribusi probabilitas Poisson pada Binomial, ciri selanjutnya ditunjukkan dengan ฮผ yang tidak diketahui sehingga harus dicari ฮผ terlebih dahulu, dan memiliki ciri Binomial, yaitu “n” memiliki dua kategori.
Nilai rata-rata (ฮผ) didapat dari hasil n x p dimana n merupakan jumlah sampel dan p adalah peluang terjadinya suatu kejadian.
Untuk mempermudah pemahaman terhadap penggunaan distribusi probabilitas Poisson pada Binomial maka perhatikan contoh kasus berikut ini:
Modul Distribusi Probabilitas, Pengantar Statistika Sosial Halaman 10 dari 17
Contoh Soal
Pada Pilkada Provinsi Jawa Barat diketahui bahwa dari 10.000 pemilih yang memberikan suaranya di beberapa TPS terdapat 40 pemilih yang fiktif. Jika diambil 500 pemilih secara acak, berapa peluang tidak dijumpainya pemilih fiktif?
Penyelesaian
Pendekatan yang digunakan adalah distribusi probabilitas Binomial karena pemilih tersebut dapat diklasifikasikan menjadi “fiktif” dan “resmi”. Karena yang diketahui hanya n=500 dan P=40/10.000 = 0,004 (P< 0,05) maka yang digunakan adalah distribusi Probabilitas Poisson. Karena ada dua karakteristik, yaitu Binomial dan Poisson, maka yang digunakan adalah distribusi Poisson pada Binomial. Selanjutnya, mengingat distribusi probabilitas Poisson mengandalkan rata-rata atau ฮผ, maka terlebih dahulu harus dicari angka ฮผ dengan cara menggunakan rumus ฮผ=n.p =500 x 0,004= 2.
Selanjutnya, gunakan rumus Poisson sebagai berikut:
P(ฮผ;x) = ๐๐ฅ. ๐๐ฅ!−๐
Dengan menggunakan rumus di atas, peluang tidak dijumpainya pemilih fiktif atau P(x=0) adalah:
P(2;0) = 20. ๐0!−2 = 0,1353
Jadi, peluang tidak dijumpainya pemilih fiktif yaitu 0,1353 atau 13,53%.
D. DISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINU
Distribusi probabilitas kontinu terdiri dari beberapa macam distribusi yaitu:
1. Distribusi Normal
2. Distribusi Normal pada Binomial
3. Distribusi t-Student
4. Distribusi chi-Square (khi kuadrat)
5. Distribusi rasio ragam f, dan sebagainya
Mengingat bagian ini hanya bersifat pengenalan terhadap distribusi probabilitas, maka yang akan dibahas hanya distribusi normal.
Modul Distribusi Probabilitas, Pengantar Statistika Sosial Halaman 11 dari 17
D.1. Distribusi Normal Distribusi normal merupakan salah satu distribusi peluang yang populer dan banyak digunakan dalam berbagai keperluan baik dalam ilmu sosial maupun. Apabila dalam distribusi dengan variabel diskret kita dihadapkan pada peluang kejadian atau peristiwa yang tidak bernilai pecahan, maka distribusi normal dapat menunjukkan hasil pengukuran di antara dua nilai atau dalam bentuk pecahan, misal peluang seorang karyawan yang dipilih secara acak memiliki berat badan antara 50 dan 60 kilogram. Adapun distribusi normal memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
1. Dicerminkan dengan kurva normal yang
berbentuk lonceng atau genta
2. Sisi kanan dan kiri dari distribusi bersifat
simetris dan ujung kurva tidak pernah
menyentuh sumbu X
3. Istilah lainnya yaitu Distribusi Gauss
4. n lebih besar dari 30
5. nilai median = modus = rata-rata
6. Kurva ini menurun di kedua arah, yakni ke kanan untuk nilai positif tak terhingga dan ke kiri tak terhingga
7. Tabel distribusi normal dapat digunakan untuk mempermudah penghitungan
8. Oleh karena termasuk dalam distribusi kontinu maka distribusi normal tidak mengenal perbedaan antara ≤ dan <, jadi 4<x<10 = 4≤x≤10. Misal P(x<40) maka dalam penghitungan 40 tetap disertakan.
Sebelum mempelajari lebih lanjut mengenai distribusi probabilitas normal, perlu dipahami mengenai kurva normal.
Gambar 1 Kurva Normal
Sumber: Healey (2005)
Pada gambar di atas, area pada kurva normal dibagi sama besar antara area kanan dan kiri. Area sebelah kanan ditunjukkan dengan angka positif karena besaran nilai standar deviasi
FYI: Meskipun secara empiris sulit ditemukan, namun kurva normal merupakan model ideal dan sering dijadikan standar penghitungan untuk tes skolastik, nilai akademik, dan sebagainya
Modul Distribusi Probabilitas, Pengantar Statistika Sosial Halaman 12 dari 17
(s) di atas rata-rata (0), sedangkan area kiri ditunjukkan dengan angka negatif karena
besaran nilai standar deviasi (s) di bawah nilai rata-rata. Hal ini perlu dipahami supaya tidak
terjadi kekeliruan dalam menetapkan nilai Z. Nilai Z dihitung mulai dari tengah ke kanan dan
mulai dari tengah ke kiri (untuk Z negatif). Jadi, jangan sampai salah dalam menentukan
wilayah Z.
Distribusi normal disebut juga dengan distribusi Z sehingga rumus penghitungannya adalah
sebagai berikut:
x
Z atau
S
x x
Z
Keterangan:
x = kejadian yang diharapkan
ฮผ = rata-rata populasi / x = rata-rata sampel
๐ = standar deviasi populasi / S = standar deviasi sampel
Tips mencari Peluang Z / P(Z)
Apabila nilai Z sudah diketahui maka selanjutnya nilai peluang dapat dicari dengan
menggunakan tabel distribusi Z (umumnya terdapat pada lampiran buku Statistika atau
dapat diunduh di internet).
z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0,0 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359
0,1 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 0,0675 0,0714 0,0753
dst dst Dst dst Dst dst Dst dst dst dst dst
Misal diketahui Z= 0,14, maka nilai peluang dari P(Z=0,14) = 0,0557
Supaya lebih paham, perhatikan contoh kasus berikut ini.
Kasus 1
Dari seluruh mahasiswa yang mengikuti ujian Statistika di UHUI diketahui bahwa nilai rataratanya
adalah 50 dan standar deviasinya 25. Berapa peluang mahasiswa mendapatkan
nilai:
a. antara 50 – 62
b. ≥ 55
Modul Distribusi Probabilitas, Pengantar Statistika Sosial Halaman 13 dari 17
c. < 40
d. antara 45 – 60
e. antara 30 – 45
Penyelesaian
a. 0
25
50 50
50
Z → P(Z = 0) = 0
0,48
25
62 50
62
Z → P(Z = 0,48) = 0,1844
P(50≤X≤62) = P (X=62) – P(X=50)
= 0,1844 – 0 = 0,1844
Jadi, peluang mahasiswa mendapatkan nilai 50-62 adalah 0,1844 dan ditunjukkan oleh
daerah yang diarsir.
b. 0,20
25
55 50
55
Z → P(Z = 0,20) = 0,0793
P(X ≥ 55) = 0,5 – 0,0793 = 0,4207
Jadi, peluang mahasiswa mendapatkan nilai lebih dari 55 adalah 0,4207 dan ditunjukkan
oleh daerah yang diarsir.
c. 0,40
25
40 50
40
Z → P(Z = -0,40) = 0,1554
P (X < 40) = 0,5 – 0,1554 = 0,3446
x
0 0,0793 Z
50 55
Mengapa muncul 0,5? Hal ini karena peluang
untuk keseluruhan kurva adalah 1, sehingga
untuk wilayah setengah kurva maka
peluangnya adalah 0,5
Ingat, pada distribusi probabilitas
Normal, tidak ada perbedaan
antara “<” dan “≤”, dan tanda
negatif menunjukkan bahwa
wilayah Z berada di sebelah kiri
x
0,1554 0 Z
40 50
50 62 x
0 0,1844 Z
Modul Distribusi Probabilitas, Pengantar Statistika Sosial Halaman 14 dari 17
Jadi, peluang mahasiswa mendapatkan nilai kurang dari 40 adalah 0,3446 dan ditunjukkan
oleh daerah yang diarsir.
d. 0,20
25
45 50
45
Z → P(Z = -0,20) = 0,0793
0,40
25
60 50
60
Z → P(Z = 0,40) = 0,1554
P(45≤X≤60) = P(X = 45) + P(X = 60)
= 0,0793 + 0,1554 = 0,2347
Jadi, peluang mahasiswa mendapatkan nilai 45-60 adalah 0,2347 dan ditunjukkan oleh
daerah yang diarsir.
e. 0,80
25
30 50
30
Z → P(Z =- 0,80) = 0,2881
0,20
25
45 50
45
Z → P(Z = -0,20) = 0,0793
P(30≤X≤45) = P(X = 30) – P(X = 45)
= 0,2881 – 0,0793 = 0,2088
Jadi, peluang mahasiswa mendapatkan
Nilai 30-45 adalah 0,2088 dan ditunjukkan
oleh daerah yang diarsir.
D.2. Distribusi Probabilitas Normal pada Binomial
Distribusi probabilitas Normal juga dapat digunakan untuk mendekati distribusi probabilitas
Binomial dengan catatan sebagai berikut:
1. Memiliki ciri-ciri Binomial (p mendekati 0,5) tetapi memiliki n besar
2. Menggunakan koreksi kontinuitas (0,5)
3. n p
4. n pq
x
0,0793 0 Z
45 50 60
0,1554
x
0,0793 0 Z
30 45 50
0,2881
Mengapa nilai 0,2881 harus dikurangi 0,0793? Hal ini
karena nilai peluang Z dihitung dari tengah, atau
angka “0”. Nilai P (Z=-0,80) dihitung dari angka “0”
dan nilai P(Z =-0,20) juga dihitung dari angka “0”. Hal
ini berarti wilayah “0” hingga P(Z=-20) tidak dihitung
sehingga nilai P(Z=-80) harus dikurangi nilai P(Z=-30)
Modul Distribusi Probabilitas, Pengantar Statistika Sosial Halaman 15 dari 17
Sebagai contoh, perhatikan latihan berikut ini.
Kasus 2
Dari sebuah evaluasi kelulusan tahun 2012 di Universitas Sui Tenan, diketahui bahwa
peluang mahasiswa lulus tepat waktu adalah 0,6. Jika dalam satu angkatan terdapat 100
mahasiswa, maka berapakah peluang mahasiswa :
a. Lebih dari setengahnya lulus
b. 70 orang mahasiswa lulus
c. kurang dari 45 lulus
Penyelesaian
Dari informasi di atas diketahui bahwa:
p = 0,60
q = 1 – p = 1 – 0,60 = 0,40
ฮผ = n . p = 100 . 0,60 = 60
ฯ = n pq 1000,600,40 4,90
a. P ( X> 50) =
. 1,94
4,90
50,5 60
50,5
Z
P(Z = - 1,94) = 0,4738
P(X > 50) = P(Z =-1,94) +0,5
= 0,4738 + 0,5 = 0,9738
Jadi, peluang mahasiswa lulus tepat waktu melebihi setengah dari jumlah angkatan yaitu
0,9738
Karakter Binomial apa yang
terpenuhi?
1. Memiliki dua kategori “lulus tepat
waktu” dan “lulus tidak tepat waktu.
2. Peluang besar, yaitu >0,5
Mengapa nilai Z menjadi bertambah
0,5?
Hal ini karena ada koreksi kontinuitas.
Lihat kembali kolom penjelasan
mengenai Koreksi Kontinuitas
Apa itu koreksi kontinuitas?
Koreksi nilai batas dengan menambahkan atau mengurangi 0,5. Hal ini dilakukan supaya
pendekatan probabilitas suatu distribusi yang diskret (Binomial) dengan probabilitas
probabilitas yang kontinu (Normal) menjadi lebih baik daripada perhitungan tanpa
koreksi.
Lalu, bagaimana aturan koreksi kontinuitas?
1. P(X>a) maka a + 0,5
2. P(X≥a) maka a - 0,5
3. P(X<a) maka a - 0,5
4. P(X≤a) maka a + 0,5
5. P(X=a) maka P(a-0,5) < X < P(a+0,5)
Modul Distribusi Probabilitas, Pengantar Statistika Sosial Halaman 16 dari 17
b. P(X = 70) =
1,94
4,90
69,5 60
69,5
Z
P(Z = 1,94) = 0,4738
2,14
4,90
70,5 60
70,5
Z
P(Z = 2,14) = 0,4838
P(X = 70) = P (Z = 70,5) – P(Z = 69,5)
= 0,4838 – 0,4738 = 0,0100
Jadi, peluang 70 mahasiswa lulus tepat waktu adalah 0,0100
E. SOAL LATIHAN
Untuk membantu pemahaman mengenai distribusi probabilitas, kerjakanlah latihan berikut
ini:
1. Jajak pendapat harian Lampu Oranye mencatat bahwa 75% pelajar di Kota Jakarata lebih
hafal lagu SNSD dibandingkan lagu Rayuan Pulau Kelapa. Tertarik dengan fenomena ini
maka sebuah lembaga penelitian kebudayaan yang bernama Indonesiaku mengambil
sampel 25 pelajar secara acak. Tentukan peluang:
a. 10 pelajar tidak hapal lagu SNSD
b. paling sedikit 20 pelajar hapal lagu Rayuan Pulau Kelapa
c. tidak lebih dari 2 mahasiswa hapal lagu SNSD
2. Berita mengejutkan datang dari sebuah lembaga kajian kesehatan. Penelitian mengenai
dampak polusi terhadap IQ anak yang rendah di sebuah kelurahan yang dekat dengan
Kawasan Industri Lembur Terus menunjukkan bahwa rata-rata IQ anak hanya 75 dengan
standar deviasi 20. Berapa peluang seorang anak mendapatkan IQ:
a. antara 75-120
b. ≥ 120
c. < 50
d. antara 50-120
e. antara 80-90
3. Dalam inspeksi Kementerian Perhubungan di terminal Pulo Rambutan diketahui bahwa
dari 1.600 bus yang beroperasi hanya 1.550 bus yang layak jalan. Jika diambil 100 bus
secara acak, berapa peluang tidak dijumpai bus yang rusak dan 5 bus rusak?
Modul Distribusi Probabilitas, Pengantar Statistika Sosial Halaman 17 dari 17
4. Dari sebuah survei terhadap para istri di kelurahan Suka Makmur diketahui bahwa 40% setuju jika suami mereka berpoligami. Jika diambil 15 sampel secara acak, tentukan:
a. Peluang 10 istri tidak setuju jika suaminya berpoligami
b. Paling banyak 13 istri setuju jika suaminya berpoligami
c. Tidak ada istri yang setuju jika suaminya berpoligami
5. Di suatu kota, diketahui bahwa peluang suatu rumah menjadi korban perampokan adalah 0,0055. Jika di kota tersebut terdapat 1650 rumah, tentukan peluang:
a. 10 rumah menjadi korban perampokan
b. paling sedikit 3 rumah menjadi korban perampokan
F. REFERENSI
Cramer, Duncan, and Dennis Howitt. 2004 The SAGE Dictionary of Statistics: A Practical Resources for Students in the Social Sciencess. London: SAGE Publications
Healey, Joseph F. 2005. Statistics: A Tool for Social Research 8th Ed. Belmont, California: Wadsworth Cengage Learning
Jannah, Lina Miftahul dan R. Sulastiawan. 2010. Statistik Sosial. Jakarta: Penerbit Universitas Terbuka
Saefuddin, Asep, dkk. 2009. Statistika Dasar. Jakarta: Penerbit PT Grasindo
Siagian, Dergibson, dan Sugiarto. 2006. Metode Statistika untuk Bisnis dan Ekonomi. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama
Van Zanten, Wim. 1994. Statistika untuk Ilmu-Ilmu Sosial (Edisi Kedua). Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama
DISTRIBUSI PROBABILITAS
Modul 8 Pengantar Statistika Sosial
Tujuan Instruksional Umum (TIU):
Setelah membaca bab ini, mahasiswa diharapkan dapat:
1. Menjelaskan definisi, tujuan, dan fungsi dari distribusi probabilitas
Tujuan Instruksional Khusus (TIK):
Setelah membaca bab ini, mahasiswa diharapkan dapat:
1. Menjelaskan definisi dan tujuan dari distribusi probabilitas binomial, poisson, dan normal
2. Menggunakan distribusi binomial dalam menyelesaikan permasalahan/kasus
A. DISTRIBUSI PROBABILITAS
Distribusi probabilitas merupakan penyusunan semua probabilitas yang keluar jika percobaan telah dilakukan. Distribusi probabilitas juga dikenal dengan istilah distribusi peluang atau sebaran peluang. Distribusi probabilitas dibagi menjadi dua yaitu distribusi probabilitas diskret dan distribusi probabilitas kontinu. Distribusi probabilitas diskret digunakan untuk variabel acak diskret sedangkan distribusi probabilitas kontinu digunakan untuk variabel acak kontinu.
Distribusi probabilitas dilambangkan dengan huruf P (probability) dan variabel acak dilambangkan dengan huruf x. Jadi, distribusi probabilitas untuk suatu variabel acak dilambangkan dengan P(x)
Sebagai contoh, sebuah dadu yang dilemparkan dua kali secara bebas stokastik maka ruang sampelnya adalah sebagai berikut:
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(1,5)
(1,6)
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
(2,5)
(2,6)
(3,1)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
(3,5)
(3,6)
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
(4,5)
(4,6)
(5,1)
(5,2)
(5,3)
(5,4)
(5,5)
(5,6)
(6,1)
(6,2)
(6,3)
(6,4)
(6,5)
(6,6)
Ruang sampel (1,1) berarti bahwa dalam pelemparan dua buah dadu secara bersamaan, dadu pertama muncul angka 1 dan dadu kedua muncul angka 1, dan seterusnya.
Modul Distribusi Probabilitas, Pengantar Statistika Sosial Halaman 2 dari 17
Dalam contoh di atas, untuk sampel (1,3) diperoleh x=4 (didapat dari 1+3), untuk sampel (6,5) diperoleh x=11 (didapat dari 6+5), dan seterusnya. Dengan demikian, ditribusi probabilitas untuk variabel acak x tersebut yaitu sebagai berikut:
x: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 P(x) 136 236 336 436 536 636 536 436 336 236 136
Dari tabel di atas, apabila ingin diketahui peluang jumlah kedua mata dadu adalah 6 atau 8, sama dengan:
P(x ฮ {6,8}) = P(x=6) + P(x=8) = 536 + 536 = 1036 =0,28
Hal ini berarti bahwa kurang lebih 28%
dari seluruh lemparan menghasilkan
jumlah mata dadu 6 atau 8
B. VARIABEL DISKRET DAN KONTINU
Sebuah variabel dikatakan sebagai variabel diskret jika memiliki bilangan bulat dan tidak dapat dibagi/dipecah. Manusia merupakan contoh variabel diskret karena tidak pernah ditemukan manusia berjumlah 1,7 orang atau 2,9 orang. Contoh lainnya yaitu jumlah bangunan yang tidak pernah disebutkan jumlahnya dalam bentuk pecahan, dan sebagainya.
Variabel kontinu yaitu variabel acak yang bilangannya dapat dibagi atau dipecah ke dalam beberapa bagian. Bilangan pada variabel kontinu terletak pada dua titik sehingga dapat memungkinkan penggunaan pecahan. Sebagai contoh, ketika disebutkan umur Andi adalah 20 tahun, pasti tidak tepat 20 karena bisa jadi 19 tahun 9 bulan atau 20 tahun 3 bulan. Karena terletak di antara dua titik, maka umur dapat didefinisikan dalam bentuk pecahan, seperti 20,5 tahun, 20,8 tahun, dan sebagainya. Begitu juga dengan waktu yang merupakan variabel kontinu karena dapat dibagi menjadi jam, menit, detik, dan milidetik, sehingga dimungkinkan untuk menyebutkan 5,5 jam yang berarti 5 jam 30 menit.
Karena karakter variabel diskret dan kontinu berbeda maka distribusi probabilitasnya juga menggunakan pendekatan yang berbeda.
Dalam pelemparan dua dadu secara bersamaan, mengapa peluang muncul kedua mata dadu 6 adalah 536 ? Hal ini karena dalam sekali pelemparan memungkinkan muncul dadu (1,5), (5,1), (3,3), (2,4), dan (4,2), sehingga total peluangnya adalah 536
Modul Distribusi Probabilitas, Pengantar Statistika Sosial Halaman 3 dari 17
C. DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRET
Distribusi probabiltias diskret terdiri dari:
1. Distribusi Probabilitas Binomial
2. Distribusi Probabilitas Poisson
C.1. Distribusi Probabilitas Binomial
Distribusi probabilitas Binomial dikenal juga sebagai distribusi Bernoulli sebagai bentuk penghormatan atas jasa James Bernoulli yang telah menemukan rumusnya pada akhir abad ke-17. Distribusi probabilitas Binomial memiliki ciri-ciri:
1. Percobaan terdiri dari N ulangan dan setiap ulangan hanya menghasilkan satu dari dua kategori, yaitu sukses atau gagal. Kategori sukses dilambangkan dengan p dan kategori gagal dilambangkan dengan q, dan p+q=1 atau q=1-p
2. Setiap ulangan merupakan kejadian yang bebas secara statistika, sehingga peluang sukses setiap ulangannya konstan
3. Jumlah n kecil (n < 30)
4. Peluang suatu kejadian/peristiwa besar (P ≈ 0,5)
Rumus distribusi Binomial:
P(x) = ๐!๐ฅ! ๐−๐ฅ ! px. q n-x
Keterangan:
n= banyaknya ulangan
p= peluang sukses/peluang yang diharapkan (1-q)
q= peluang gagal (1-p)
x= variabel acak/kejadian yang diharapkan
Contoh Soal 1
Dalam sebuah survei di sebuah perguruan tinggi bernama UD (Universitas Depok), diketahui 60% mahasiswa pernah mencontek dalam Ujian Akhir Semester. Jika dipilih 15 mahasiswa secara acak, berapa peluang:
a. 5 mahasiswa pernah mencontek
b. paling sedikit 3 mahasiswa pernah mencontek
c. tidak lebih dari 1 mahasiswa pernah mencontek
Modul Distribusi Probabilitas, Pengantar Statistika Sosial Halaman 4 dari 17
Penyelesaian
Karena mahasiswa UD digolongkan menjadi pernah mencontek dan tidak pernah mencontek maka distribusi peluang dari mahasiswa UD dapat dikategorikan sebagai distribusi probabilitas Binomial. Dari informasi di atas maka dapat diketahui bahwa n=15, p=0,6 (peluang mahasiswa pernah mencontek) dan q=0,4 (peluang mahasiswa tidak pernah mencontek).
a. peluang 5 mahasiswa pernah mencontek yaitu:
P(x) = ๐!๐ฅ! ๐−๐ฅ ! px. q n-x
P(x=5) = 15!5! 15−5 ! (0,6)5. (0,4)15-5
P(x=5) = 15!5!.10! (0,6)5. (0,4)10
P(x=5) = 0,024
b. Peluang paling sedikit 3 mahasiswa pernah mencontek maka x ≥ 3
P(x≥3) = 1 – P(x<3) = 1-[P(x=0)+P(x=1)+P(x=2)
P(x=0) = 15!0! 15−0 ! (0,6)0. (0,4) 15-0 = 0,0000011
P(x=1) = 15!1! 15−1 ! (0,6)1. (0,4) 15-1 = 0,000040
P(x=2) = 15!2! 15−2 ! (0,6)2. (0,4) 15-2 = 0,00025
Maka P(x≥3) = 1 – (0,0000011+0,0000403+0,0002537) = 0,99
c. Peluang tidak lebih dari 1 mahasiswa pernah mencontek, maka x ≤ 1
P(x≤1) = P(x=0) + P(x=1)
P(x≤1) = 0,0000011 + 0,000040 = 0,0000411
Contoh Soal 2
Dari sebuah survei terhadap pemilik kendaraan di Kota Maju Lancar diketahui bahwa 75% pemilik tidak setuju terhadap kenaikan tarif BBM. Jika diambil 10 sampel secara acak, tentukan:
a. Peluang 5 responden tidak setuju terhadap kenaikan tarif BBM
b. Paling banyak 8 responden setuju terhadap kenaikan tarif BBM
Modul Distribusi Probabilitas, Pengantar Statistika Sosial Halaman 5 dari 17
Penyelesaian
Dari informasi di atas diketahui bahwa p=0,75 dan q=0,25 (untuk yang tidak setuju) dan p=0,25 dan q=0,75 (untuk yang setuju), dan n=10. Ingat bahwa “p” adalah peluang yang diharapkan.
a. Peluang 5 responden tidak setuju terhadap kenaikan tarif BBM yaitu
P(5) = 10!5! 10−5 ! 0,755. 0,25 10-5
P(5) = 0,058
b. Peluang paling banyak 8 responden setuju terhadap kenaikan tarif BBM, maka x≤8
P(x≤8) = 1-[P(x=9)+P(x=10)]
P(x=9) = 10!9! 10−9 ! (0,25)9. (0,75) 15-9 = 0,000007
P(x=10) = 10!10! 10−10 ! (0,25)10. (0,75) 15-10 = 0
Jadi, peluang paling banyak 8 responden setuju terhadap kenaikan tarif BBM yaitu 1- (0,000007+0) = 0,99
Kasus 3
Berdasarkan survei Pusat Kajian Pelayanan Publik terhadap kepuasan masyarakat yang menggunakan layanan SIM keliling di DKI Jakarta, diketahui bahwa 20% menyatakan sangat puas dengan pelayanan, 40% menyatakan puas, 25% menyatakan biasa saja, dan sisanya menyatakan kurang puas. Apabila kita bertemu dengan 5 orang yang sedang menggunakan layanan SIM keliling di DKI Jakarta, berapakah probabilitas:
a. Paling banyak 2 orang menyatakan sangat puas
b. Paling sedikit 1 orang menyatakan kurang puas
c. Tepat diantaranya 3 orang menyatakan biasa saja
d. Terdapat 2 sampai 4 orang menyatakan puas
Penyelesaian:
a. Peluang paling banyak 2 orang sangat puas (p=0,2), maka x≤2
P(x≤2) = [P(x=0)+P(x=1)+P(x=2)]
P(x=0) = 5!0! 5−0 ! (0,2)0. (0,8) 5-0 = 0,3277
P(x=1) = 5!1! 5−1 ! (0,2)1. (0,8) 5-1 = 0,4096
P(x=2) = 5!2! 5−2 ! (0,2)2. (0,8) 5-2 = 0,2048
Jadi. peluang paling banyak 2 orang sangat puas yaitu 0,3277+0,4096+0,2048= 0,9421
Modul Distribusi Probabilitas, Pengantar Statistika Sosial Halaman 6 dari 17
b. Peluang paling sedikit 1 orang menyatakan kurang puas (p=0,15) , maka x≥1
P(x≥1) = 1-P(x=0)
P(x=0) = 5!0! 5−0 ! (0,15)0. (0,85) 5-0 = 0,4437
Jadi, peluang paling sedikit 1 orang menyatakan kurang puas yaitu 1-0,4437=0,5563
c. Peluang tepat 3 orang menyatakan biasa saja (p=0,25), maka x=3
P(x=3) = 5!3! 5−3 ! (0,25)3. (0,75) 5-3 = 0,0879
Jadi, peluang tepat 3 orang menyatakan biasa saja yaitu 0,0879
d. Peluang 2-4 orang menyatakan puas (p=0,4), maka 2≤x≤4
P(x=2) = 5!2! 5−2 ! (0,4)2. (0,6) 5-2 = 0,3456
P(x=3) = 5!3! 5−3 ! (0,4)3. (0,6) 5-3 = 0,2304
P(x=4) = 5!4! 5−4 ! (0,4)4. (0,6) 5-4 = 0,0768
Jadi, peluang 2-4 orang menyatakan puas yaitu 0,3456+0,2304+0,0768 = 0,6528
C.1.1. Menggunakan Tabel untuk Menghitung Probabilitas Binomial
Selain menghitung secara manual, nilai probabilitas binomial dapat ditentukan dengan menggunakan alat bantu berupa tabel. Sebagai contoh, jika diketahui n=4, p=0,75, q=0,25, dan x=3, maka probabilitasnya adalah?
Sebelumnya pastikan bahwa Saudara sudah memiliki tabel distribusi binomial yang dapat diperoleh dengan mudah di internet.
Selanjutnya, perhatikan gambar berikut.
Modul Distribusi Probabilitas, Pengantar Statistika Sosial Halaman 7 dari 17
Lihat pada kolom sebelah kiri di mana tertera nilai n. Karena diketahui n=4 maka sesuaikan dengan kolom n, yaitu n=4.
Berikutnya, perhatikan kolom p dan sesuaikan dengan nilai p yang akan dicari, yaitu 0,75. Karena pada baris atas nilai p hanya sampai 0,50, maka lihat baris paling bawah di mana terdapat nilai p=0,75, seperti gambar berikut.
Runutlah ke atas dan sesuaikan dengan nilai x. Karena yang digunakan adalah p yang bawah, maka x yang digunakan adalah x sebelah kanan, yang disusun terbalik dari 8 ke 0. Begitu sebaliknya jika yang digunakan adalah p yang atas maka yang digunakan adalah x sebelah kiri, yang disusun dari 0 hingga 8.
Maka, didapati angka probabilitasnya adalah 0,4219
C.2. Distribusi Probabilitas Poisson
Nama Poisson diambil dari seorang ilmuwan yang bernama Simรฉon-Dennis Poisson yang telah menemukan rumus distribusi ini pada awal abad ke-19. Berbeda dengan distribusi probabilitas Binomial, distribusi probabilitas Poisson memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
1. Terdiri dari n ulangan
2. Setiap ulangan harus bebas satu sama lain
3. Berkaitan dengan probabilitas kejadian yang jarang terjadi, seperti jumlah angin topan yang terjadi dalam setahun, jumlah tsunami, dan lain sebagainya.
4. Parameter penentu hanya satu, yaitu nilai rata-rata (ฮผ / mean)
5. Jumlah n ≥ 30
Modul Distribusi Probabilitas, Pengantar Statistika Sosial Halaman 8 dari 17
Rumus menghitung distribusi probabilitas Poisson adalah sebagai berikut:
P(ฮผ;x) = ๐๐ฅ. ๐๐ฅ!−๐
ฮผ = rata-rata populasi
x = nilai yang diharapkan
าฝ = nilai eksponensial = 2,71828
Contoh Soal 1
Menurut data RS Pasti Manjur pada 2012 diketahui bahwa rata-rata seseorang mengalami gangguan kejiwaan akibat putus cinta adalah 4, maka tentukan peluang dari 2.000 orang yang putus cinta apabila:
a. Tepat 3 orang mengalami gangguan kejiwaan
b. Lebih dari 2 mengalami gangguan kejiwaan
Penyelesaian
Karena pada kasus di atas diketahui bahwa parameter penentunya adalah rata-rata dan jumlah sampel besar, maka pendekatan yang digunakan adalah distribusi probabilitas Poisson. Dari kasus di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus berikut:
a. Tepat 3 mengalami gangguan kejiwaan (x=3, ฮผ=4 )
P(4;3) = 43. ๐3!−4
P(4;3) = 0,195 atau 19,5%
Jadi, peluang 3 orang mengalami gangguan kejiwaan adalah 0,195 atau 19,5%
b. Lebih dari 2 orang mengalami gangguan kejiwaan (x>2)
Jadi, kita dapat menggunakan persamaan: 1-[P(x=0)+P(x=1)+P(x=2)]
Untuk x=0, maka:
P(4;0) = 40. ๐0!−4 = 0,0183
Untuk x=1, maka:
P(4;1) = 41. ๐1!−4 = 0,0733
Ingat, untuk mempermudah penghitungan, maka gunakan persamaan p+q=1 atau q=1-p
Modul Distribusi Probabilitas, Pengantar Statistika Sosial Halaman 9 dari 17
Untuk x=2, maka:
P(4;2) = 42. ๐2!−4 = 0,1465
Dengan demikian, P(x≥2) = 1-[P(x=0)+P(x=1)+P(x=2)]
= 1-(0,0183+0,0733+0,1465)
= 1 – 0,2381
= 0,7619
Jadi, peluang lebih dari 2 orang mengalami gangguan kejiwaan adalah 0,7619 atau 76,2%.
C.2.1. Penggunaan Tabel untuk Menghitung Nilai Probabilitas Poison
Seperti distribusi probabilitas Binomial, nilai pada distribusi probabilitas Poison dapat dihitung dengan bantuan tabel yang dapat diperoleh di internet atau buku statistika.
Misal diketahui x=4 dan rata-rata 0,4, maka diketahui bahwa nilai probabilitasnya 0,0007.
C.2.2. Distribusi Probabilitas Poisson pada Binomial
Distribusi probabilitas Poisson dapat digunakan untuk mendekati distribusi probabilitas Binomial pada kondisi n besar (n≥20) dan P terlalu kecil (P<0,05) atau P terlalu besar (P>0,95). Pada distribusi probabilitas Poisson pada Binomial, ciri selanjutnya ditunjukkan dengan ฮผ yang tidak diketahui sehingga harus dicari ฮผ terlebih dahulu, dan memiliki ciri Binomial, yaitu “n” memiliki dua kategori.
Nilai rata-rata (ฮผ) didapat dari hasil n x p dimana n merupakan jumlah sampel dan p adalah peluang terjadinya suatu kejadian.
Untuk mempermudah pemahaman terhadap penggunaan distribusi probabilitas Poisson pada Binomial maka perhatikan contoh kasus berikut ini:
Modul Distribusi Probabilitas, Pengantar Statistika Sosial Halaman 10 dari 17
Contoh Soal
Pada Pilkada Provinsi Jawa Barat diketahui bahwa dari 10.000 pemilih yang memberikan suaranya di beberapa TPS terdapat 40 pemilih yang fiktif. Jika diambil 500 pemilih secara acak, berapa peluang tidak dijumpainya pemilih fiktif?
Penyelesaian
Pendekatan yang digunakan adalah distribusi probabilitas Binomial karena pemilih tersebut dapat diklasifikasikan menjadi “fiktif” dan “resmi”. Karena yang diketahui hanya n=500 dan P=40/10.000 = 0,004 (P< 0,05) maka yang digunakan adalah distribusi Probabilitas Poisson. Karena ada dua karakteristik, yaitu Binomial dan Poisson, maka yang digunakan adalah distribusi Poisson pada Binomial. Selanjutnya, mengingat distribusi probabilitas Poisson mengandalkan rata-rata atau ฮผ, maka terlebih dahulu harus dicari angka ฮผ dengan cara menggunakan rumus ฮผ=n.p =500 x 0,004= 2.
Selanjutnya, gunakan rumus Poisson sebagai berikut:
P(ฮผ;x) = ๐๐ฅ. ๐๐ฅ!−๐
Dengan menggunakan rumus di atas, peluang tidak dijumpainya pemilih fiktif atau P(x=0) adalah:
P(2;0) = 20. ๐0!−2 = 0,1353
Jadi, peluang tidak dijumpainya pemilih fiktif yaitu 0,1353 atau 13,53%.
D. DISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINU
Distribusi probabilitas kontinu terdiri dari beberapa macam distribusi yaitu:
1. Distribusi Normal
2. Distribusi Normal pada Binomial
3. Distribusi t-Student
4. Distribusi chi-Square (khi kuadrat)
5. Distribusi rasio ragam f, dan sebagainya
Mengingat bagian ini hanya bersifat pengenalan terhadap distribusi probabilitas, maka yang akan dibahas hanya distribusi normal.
Modul Distribusi Probabilitas, Pengantar Statistika Sosial Halaman 11 dari 17
D.1. Distribusi Normal Distribusi normal merupakan salah satu distribusi peluang yang populer dan banyak digunakan dalam berbagai keperluan baik dalam ilmu sosial maupun. Apabila dalam distribusi dengan variabel diskret kita dihadapkan pada peluang kejadian atau peristiwa yang tidak bernilai pecahan, maka distribusi normal dapat menunjukkan hasil pengukuran di antara dua nilai atau dalam bentuk pecahan, misal peluang seorang karyawan yang dipilih secara acak memiliki berat badan antara 50 dan 60 kilogram. Adapun distribusi normal memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
1. Dicerminkan dengan kurva normal yang
berbentuk lonceng atau genta
2. Sisi kanan dan kiri dari distribusi bersifat
simetris dan ujung kurva tidak pernah
menyentuh sumbu X
3. Istilah lainnya yaitu Distribusi Gauss
4. n lebih besar dari 30
5. nilai median = modus = rata-rata
6. Kurva ini menurun di kedua arah, yakni ke kanan untuk nilai positif tak terhingga dan ke kiri tak terhingga
7. Tabel distribusi normal dapat digunakan untuk mempermudah penghitungan
8. Oleh karena termasuk dalam distribusi kontinu maka distribusi normal tidak mengenal perbedaan antara ≤ dan <, jadi 4<x<10 = 4≤x≤10. Misal P(x<40) maka dalam penghitungan 40 tetap disertakan.
Sebelum mempelajari lebih lanjut mengenai distribusi probabilitas normal, perlu dipahami mengenai kurva normal.
Gambar 1 Kurva Normal
Sumber: Healey (2005)
Pada gambar di atas, area pada kurva normal dibagi sama besar antara area kanan dan kiri. Area sebelah kanan ditunjukkan dengan angka positif karena besaran nilai standar deviasi
FYI: Meskipun secara empiris sulit ditemukan, namun kurva normal merupakan model ideal dan sering dijadikan standar penghitungan untuk tes skolastik, nilai akademik, dan sebagainya
Modul Distribusi Probabilitas, Pengantar Statistika Sosial Halaman 12 dari 17
(s) di atas rata-rata (0), sedangkan area kiri ditunjukkan dengan angka negatif karena
besaran nilai standar deviasi (s) di bawah nilai rata-rata. Hal ini perlu dipahami supaya tidak
terjadi kekeliruan dalam menetapkan nilai Z. Nilai Z dihitung mulai dari tengah ke kanan dan
mulai dari tengah ke kiri (untuk Z negatif). Jadi, jangan sampai salah dalam menentukan
wilayah Z.
Distribusi normal disebut juga dengan distribusi Z sehingga rumus penghitungannya adalah
sebagai berikut:
x
Z atau
S
x x
Z
Keterangan:
x = kejadian yang diharapkan
ฮผ = rata-rata populasi / x = rata-rata sampel
๐ = standar deviasi populasi / S = standar deviasi sampel
Tips mencari Peluang Z / P(Z)
Apabila nilai Z sudah diketahui maka selanjutnya nilai peluang dapat dicari dengan
menggunakan tabel distribusi Z (umumnya terdapat pada lampiran buku Statistika atau
dapat diunduh di internet).
z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0,0 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359
0,1 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 0,0675 0,0714 0,0753
dst dst Dst dst Dst dst Dst dst dst dst dst
Misal diketahui Z= 0,14, maka nilai peluang dari P(Z=0,14) = 0,0557
Supaya lebih paham, perhatikan contoh kasus berikut ini.
Kasus 1
Dari seluruh mahasiswa yang mengikuti ujian Statistika di UHUI diketahui bahwa nilai rataratanya
adalah 50 dan standar deviasinya 25. Berapa peluang mahasiswa mendapatkan
nilai:
a. antara 50 – 62
b. ≥ 55
Modul Distribusi Probabilitas, Pengantar Statistika Sosial Halaman 13 dari 17
c. < 40
d. antara 45 – 60
e. antara 30 – 45
Penyelesaian
a. 0
25
50 50
50
Z → P(Z = 0) = 0
0,48
25
62 50
62
Z → P(Z = 0,48) = 0,1844
P(50≤X≤62) = P (X=62) – P(X=50)
= 0,1844 – 0 = 0,1844
Jadi, peluang mahasiswa mendapatkan nilai 50-62 adalah 0,1844 dan ditunjukkan oleh
daerah yang diarsir.
b. 0,20
25
55 50
55
Z → P(Z = 0,20) = 0,0793
P(X ≥ 55) = 0,5 – 0,0793 = 0,4207
Jadi, peluang mahasiswa mendapatkan nilai lebih dari 55 adalah 0,4207 dan ditunjukkan
oleh daerah yang diarsir.
c. 0,40
25
40 50
40
Z → P(Z = -0,40) = 0,1554
P (X < 40) = 0,5 – 0,1554 = 0,3446
x
0 0,0793 Z
50 55
Mengapa muncul 0,5? Hal ini karena peluang
untuk keseluruhan kurva adalah 1, sehingga
untuk wilayah setengah kurva maka
peluangnya adalah 0,5
Ingat, pada distribusi probabilitas
Normal, tidak ada perbedaan
antara “<” dan “≤”, dan tanda
negatif menunjukkan bahwa
wilayah Z berada di sebelah kiri
x
0,1554 0 Z
40 50
50 62 x
0 0,1844 Z
Modul Distribusi Probabilitas, Pengantar Statistika Sosial Halaman 14 dari 17
Jadi, peluang mahasiswa mendapatkan nilai kurang dari 40 adalah 0,3446 dan ditunjukkan
oleh daerah yang diarsir.
d. 0,20
25
45 50
45
Z → P(Z = -0,20) = 0,0793
0,40
25
60 50
60
Z → P(Z = 0,40) = 0,1554
P(45≤X≤60) = P(X = 45) + P(X = 60)
= 0,0793 + 0,1554 = 0,2347
Jadi, peluang mahasiswa mendapatkan nilai 45-60 adalah 0,2347 dan ditunjukkan oleh
daerah yang diarsir.
e. 0,80
25
30 50
30
Z → P(Z =- 0,80) = 0,2881
0,20
25
45 50
45
Z → P(Z = -0,20) = 0,0793
P(30≤X≤45) = P(X = 30) – P(X = 45)
= 0,2881 – 0,0793 = 0,2088
Jadi, peluang mahasiswa mendapatkan
Nilai 30-45 adalah 0,2088 dan ditunjukkan
oleh daerah yang diarsir.
D.2. Distribusi Probabilitas Normal pada Binomial
Distribusi probabilitas Normal juga dapat digunakan untuk mendekati distribusi probabilitas
Binomial dengan catatan sebagai berikut:
1. Memiliki ciri-ciri Binomial (p mendekati 0,5) tetapi memiliki n besar
2. Menggunakan koreksi kontinuitas (0,5)
3. n p
4. n pq
x
0,0793 0 Z
45 50 60
0,1554
x
0,0793 0 Z
30 45 50
0,2881
Mengapa nilai 0,2881 harus dikurangi 0,0793? Hal ini
karena nilai peluang Z dihitung dari tengah, atau
angka “0”. Nilai P (Z=-0,80) dihitung dari angka “0”
dan nilai P(Z =-0,20) juga dihitung dari angka “0”. Hal
ini berarti wilayah “0” hingga P(Z=-20) tidak dihitung
sehingga nilai P(Z=-80) harus dikurangi nilai P(Z=-30)
Modul Distribusi Probabilitas, Pengantar Statistika Sosial Halaman 15 dari 17
Sebagai contoh, perhatikan latihan berikut ini.
Kasus 2
Dari sebuah evaluasi kelulusan tahun 2012 di Universitas Sui Tenan, diketahui bahwa
peluang mahasiswa lulus tepat waktu adalah 0,6. Jika dalam satu angkatan terdapat 100
mahasiswa, maka berapakah peluang mahasiswa :
a. Lebih dari setengahnya lulus
b. 70 orang mahasiswa lulus
c. kurang dari 45 lulus
Penyelesaian
Dari informasi di atas diketahui bahwa:
p = 0,60
q = 1 – p = 1 – 0,60 = 0,40
ฮผ = n . p = 100 . 0,60 = 60
ฯ = n pq 1000,600,40 4,90
a. P ( X> 50) =
. 1,94
4,90
50,5 60
50,5
Z
P(Z = - 1,94) = 0,4738
P(X > 50) = P(Z =-1,94) +0,5
= 0,4738 + 0,5 = 0,9738
Jadi, peluang mahasiswa lulus tepat waktu melebihi setengah dari jumlah angkatan yaitu
0,9738
Karakter Binomial apa yang
terpenuhi?
1. Memiliki dua kategori “lulus tepat
waktu” dan “lulus tidak tepat waktu.
2. Peluang besar, yaitu >0,5
Mengapa nilai Z menjadi bertambah
0,5?
Hal ini karena ada koreksi kontinuitas.
Lihat kembali kolom penjelasan
mengenai Koreksi Kontinuitas
Apa itu koreksi kontinuitas?
Koreksi nilai batas dengan menambahkan atau mengurangi 0,5. Hal ini dilakukan supaya
pendekatan probabilitas suatu distribusi yang diskret (Binomial) dengan probabilitas
probabilitas yang kontinu (Normal) menjadi lebih baik daripada perhitungan tanpa
koreksi.
Lalu, bagaimana aturan koreksi kontinuitas?
1. P(X>a) maka a + 0,5
2. P(X≥a) maka a - 0,5
3. P(X<a) maka a - 0,5
4. P(X≤a) maka a + 0,5
5. P(X=a) maka P(a-0,5) < X < P(a+0,5)
Modul Distribusi Probabilitas, Pengantar Statistika Sosial Halaman 16 dari 17
b. P(X = 70) =
1,94
4,90
69,5 60
69,5
Z
P(Z = 1,94) = 0,4738
2,14
4,90
70,5 60
70,5
Z
P(Z = 2,14) = 0,4838
P(X = 70) = P (Z = 70,5) – P(Z = 69,5)
= 0,4838 – 0,4738 = 0,0100
Jadi, peluang 70 mahasiswa lulus tepat waktu adalah 0,0100
E. SOAL LATIHAN
Untuk membantu pemahaman mengenai distribusi probabilitas, kerjakanlah latihan berikut
ini:
1. Jajak pendapat harian Lampu Oranye mencatat bahwa 75% pelajar di Kota Jakarata lebih
hafal lagu SNSD dibandingkan lagu Rayuan Pulau Kelapa. Tertarik dengan fenomena ini
maka sebuah lembaga penelitian kebudayaan yang bernama Indonesiaku mengambil
sampel 25 pelajar secara acak. Tentukan peluang:
a. 10 pelajar tidak hapal lagu SNSD
b. paling sedikit 20 pelajar hapal lagu Rayuan Pulau Kelapa
c. tidak lebih dari 2 mahasiswa hapal lagu SNSD
2. Berita mengejutkan datang dari sebuah lembaga kajian kesehatan. Penelitian mengenai
dampak polusi terhadap IQ anak yang rendah di sebuah kelurahan yang dekat dengan
Kawasan Industri Lembur Terus menunjukkan bahwa rata-rata IQ anak hanya 75 dengan
standar deviasi 20. Berapa peluang seorang anak mendapatkan IQ:
a. antara 75-120
b. ≥ 120
c. < 50
d. antara 50-120
e. antara 80-90
3. Dalam inspeksi Kementerian Perhubungan di terminal Pulo Rambutan diketahui bahwa
dari 1.600 bus yang beroperasi hanya 1.550 bus yang layak jalan. Jika diambil 100 bus
secara acak, berapa peluang tidak dijumpai bus yang rusak dan 5 bus rusak?
Modul Distribusi Probabilitas, Pengantar Statistika Sosial Halaman 17 dari 17
4. Dari sebuah survei terhadap para istri di kelurahan Suka Makmur diketahui bahwa 40% setuju jika suami mereka berpoligami. Jika diambil 15 sampel secara acak, tentukan:
a. Peluang 10 istri tidak setuju jika suaminya berpoligami
b. Paling banyak 13 istri setuju jika suaminya berpoligami
c. Tidak ada istri yang setuju jika suaminya berpoligami
5. Di suatu kota, diketahui bahwa peluang suatu rumah menjadi korban perampokan adalah 0,0055. Jika di kota tersebut terdapat 1650 rumah, tentukan peluang:
a. 10 rumah menjadi korban perampokan
b. paling sedikit 3 rumah menjadi korban perampokan
F. REFERENSI
Cramer, Duncan, and Dennis Howitt. 2004 The SAGE Dictionary of Statistics: A Practical Resources for Students in the Social Sciencess. London: SAGE Publications
Healey, Joseph F. 2005. Statistics: A Tool for Social Research 8th Ed. Belmont, California: Wadsworth Cengage Learning
Jannah, Lina Miftahul dan R. Sulastiawan. 2010. Statistik Sosial. Jakarta: Penerbit Universitas Terbuka
Saefuddin, Asep, dkk. 2009. Statistika Dasar. Jakarta: Penerbit PT Grasindo
Siagian, Dergibson, dan Sugiarto. 2006. Metode Statistika untuk Bisnis dan Ekonomi. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama
Van Zanten, Wim. 1994. Statistika untuk Ilmu-Ilmu Sosial (Edisi Kedua). Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama
Manajemen Sumber Daya Manusia
1.
PENDAHULUAN
1.1. Latar
Belakang
Sumber Daya Manusia merupakan aset bagi suatu
organisasi/perusahaan baik organisasi non-profit dan organisasi pofit. Sebagai
aset, mempertahankan Sumber Daya Manusia yang berkualitas merupakan suatu
keharusan bagi organisasi/perusahaan agar terus berkinerja baik sehingga dapat
membantu perusahaan dalam pencapaian tujuan. Salah satu tujuan utama dari
Manajemen Sumber Daya Manusia adalah mengatur Karyawan yang Terikat (Employee Engagement)
, Komitmen, dan Turn Over. Karyawan yang tidak puas, tidak terikat, dan tidak
berkomitmen menjadi kerugian bagi organisasi yang menyebabkan rendahnya
produktivitas, hilangannya peluang bisnis, dan Turn Over yang lebih tinggi
(Phillips and Gully.2014). Oleh sebab itu, Keterikatan karyawan menjadi penting
untuk diperhatikan oleh perusahaan sebagai salah satu cara untuk mempertahankan
Sumber Daya Manusia yang berkualitas. Dalam makalah ini akan membahas mengenai
Karyawan yang Terikat (Employee Engagement), Burn Out, Turn Over, Employee
Retention dan analisis kasus “Engaging Employees To Improve Performance At Petco" terkait dengan Mata kuliah Manajemen Sumber Daya
Manusia.
1.2. Rumusan
Masalah
1.
Apa pengertian
serta hubungan antara employee engagement,
burnout, turnover dan employee
retention?
2. Mengapa
karyawan yang terikat (engaged employee)
akan cenderung lebih meningkatkan pengalaman/loyalitas konsumen di Petco?
3. Bagaimanakah pengaruh
berbagai jenis komitmen keorganisasian (organizational
commitment) terhadap motivasi, kinerja dan tingkat retensi karyawan?
4. Apakah
perusahaan yang
memiliki sistem kompensasi yang kompetitif sudah pasti dapat menarik dan
mempertahankan karyawannya?
5. Apa yang dapat dilakukan
manajer toko Petco untuk meningkatkan keterikatan karyawan dan mencegah munculnya keinginan karyawan untuk
mengundurkan diri (berhenti bekerja)?
6. Apakah keterikatan karyawan (employee
engagement) dapat mempengaruhi kesan atau perilaku belanja pelanggan?
2.
ISI
2.1. Pengertian Employee
Engagement, Burnout, Turnover dan Employee Retention.
2.1.1.
Pengertian Employee
Engagement
Employee Engagement
(keterikatan karyawan) adalah sikap positif individu karyawan terhadap organisasi
dan nilai organisasi. Seorang karyawan yang memiliki tingkat keterikatan tinggi
pada organisasi memiliki pemahaman dan
kepedulian terhadap lingkungan operasional organisasi, mampu bekerja sama untuk meningkatkan pencapaian
unit kerja/organisasi melalui kerja sama
antara individu karyawan dengan manajemen
(Robinson, Perryman & Hayday. 2004).
Employee Engagement yang tinggi terjadi ketika para karyawan berkomitmen untuk,
terlibat dengan, dan antusias dengan pekerjaannya (Phillips and Gully.2014).
2.1.2.
Pengertian Burnout
Kebalikan
dari Employee Engagement ialah Employee Burnout. Burnout
merupakan suatu kondisi psikologis yang dialami individu akibat dari timbulnya
stress dalam jangka waktu yang lama dan dengan intensitas yang cukup tinggi,
yang ditandai dengan kelelahan fisik, mental, dan emosional, serta rendahnya
pengahargaan terhadap diri sendiri yang mengakibatkan individu merasa terpisah
dari lingkungannya. Salah satu cara
terbaik untuk mengurangi risiko Employee Burnout ialah dengan cara membuat
lingkungan organisasi yang sportif. Hal ini dapat membantu semua karyawan dalam
mengatur aspek negatif dari stres (Phillips and Gully.2014).
2.1.3.
Pengertian Turnover
Turnover dapat terjadi secara
sukarela (voluntary turnover) maupun secara tidak sukarela (involuntary
turnover). Voluntary turnover atau quit merupakan keputusan karyawan untuk meninggalkan
organisasi secara sukarela yang
disebabkan oleh faktor seberapa menarik
pekerjaan yang ada saat ini, dan tersedianya alternatif pekerjaan lain.
Sebaliknya, involuntary turnover atau pemecatan menggambarkan keputusan pemberi
kerja (employer) untuk menghentikan hubungan kerja dan bersifat uncontrollable
bagi karyawan yang mengalaminya (Robbins. 1996).
2.1.4.
Pengertian Employee
Retention
Employee
Retention yaitu melaksanakan program-program
tertentu atau membuat kebijakan-kebijakan khusus agar tenaga kerja dapat terpelihara
dengan baik (Robbins. 2002). Employee Retention merupakan upaya
untuk memelihara tenaga kerja agar tetap betah bekerja dan memiliki kemauan
untuk melaksanakan tugas-tugas perusahaan. (Flippo. 1996)
2.2. Hubungan Employee
Engagement, Burnout, Turnover dan Employee Retention.
Terciptanya keterikatan karyawan dalam upaya untuk
mempertahankan sumber daya manusia yang berkualitas, terdapat hubungan antara Employee
Engagement, Burnout, Turnover dan Employee Retention dimana dengan terikatnya karyawan terhadap perusahaan
akan mengurangi tingkat Turnover atau tingkat keluarnya karyawan dari
perusahaan. Burnout menjadi salah satu penyebab bertambahnya
tingkat Turnover perusahaan. Ketika karyawan mengalami kelelahan
fisik, mental, dan emosional, serta rendahnya pengahargaan terhadap diri
sendiri akan rentan karyawan tersebut untuk keluar dari
perusahaan untuk mencari pekerjaan yang lebih layak (Vonlantry Turnover). Burnout
ini akan menyebabkan perusahaan akan kehilangan banyak sumber daya manusia yang
berkualitas. Akibatnya perusahaan akan mengalami kerugian yaitu perusahaan
harus mengatur transisi karyawan, perusahaan melakukan proses rekruitment kembali yang akan memakan
waktu, gangguan terhadap tim kerja, rendahnya produksi atau kualitas kerja
sampai penempatan karyawan telah ditetapkan dan rendahnya moral karyawan
(Phillips and Gully.2014).
Hughes et.al.
mengungkapkan ada tiga faktor seorang karyawan memiliki keinginan untuk keluar
dari sebuah perusahaan. Pertama, adanya anggapan dari individu - individu yang
telah berada pada posisi terbaik bahwa mereka tidak akan lama lagi berada pada
posisi tersebut, kedua, menurunnya kapabilitas dan tingkat kesuksesan karyawan
karena penambahan beban kerja yang diberikan sebagai akibat dari pelaksanaan
downsizing, serta ketiga, bagi organisasi yang melaksanakan perampingan
struktur organisasi sangat sulit dari segi waktu atau tertundanya proses
perekrutan karyawan baru yang dibutuhkan untuk memperbaiki eksistensi
keberlangsungan hidup perusahaan. Oleh
sebab itu, diperlukannya program-program tertentu agar karyawan dapat
terpelihara dengan baik. Masalah turnover dapat diatasi melalui berbagai kegiatan yang pro-aktif
terhadap strategi Employee Retention yaitu kebijakan kerja yang meningkatkan
komitmen dan loyalitas karyawan (Lockhead & Stephen, 2004). Employee
retention) selalu mengutamakan pemberian penghargaan yang layak
pada karyawan. Sehingga penghargaan untuk menjembatani jurang antara tujuan
perusahaan dan harapan serta aspirasi individu perlu disediakan. Dengan adanya Employee retention ini merupakan sebagai upaya untuk
mengurangi terjadinya burnout karyawan karena ketika harapan karyawan serta
aspirasi karyawan dapat terpenuhi maka akan mengurangi terjadinya stres sehngga
dapat mencegah karyawan merasa terpisah dari
lingkungannya akibat dari rendahnya
pengahargaan terhadap diri sendiri.
Sikap positif
individu karyawan terhadap organisasi dan nilai organisasi ini menjadikan karyawan akan terikat oleh perusahaan
(Engagement Employee). Ketika burnout karyawan dapat
dicegah, maka intensitas turnover karyawan terhadap perusahaan dapat
diminimalisir dan perusahaan tidak akan kehilangan sumber daya manusia yang
berkualitas.. Ketika seorang karyawan yang memiliki tingkat keterikatan tinggi
pada organisasi memiliki pemahaman dan
kepedulian terhadap lingkungan operasional organisasi, karyawan tersebut mampu bekerja sama untuk meningkatkan pencapaian
unit kerja/organisasi melalui kerja sama antara individu karyawan dengan manajemen sehingga organisasi dapat mencapai
tujuannya.
2.3. Karyawan yang Terikat (Engaged Employee) dalam Kecenderungan
Meningkatkan Pengalaman/Loyalitas Konsumen di Petco.
Ketika
karyawan merasa sudah terikat oleh perusahaan (Engaged Employee) kaaryawan akan
merasa keberadaannya dalam lingkungan organisasi. Dengan kata lain maka
karyawan akan memiliki pemahaman dan kepedulian terhadap
lingkungan operasional organisasi, mampu
bekerja sama untuk meningkatkan
pencapaian unit kerja/organisasi melalui
kerja sama antara individu karyawan dengan manajemen. Kecenderungan karyawan untuk
meningkatkan pengalaman/loyalitas konsumen di Petco akan terjadi karena dengan
meningkatkan pengalaman/loyalitas konsumen maka akan meningkatkan pula
pencapaian unit kerja/ organisasi. Dengan mengikat karyawan maka akan membantu
untuk mengikat konsumen (Engage Consumer), dengan meningkatkan performa
finasial perusahaan. Benjamin Scheineder mengatakan, “Efek dari Employee
Engagement paling terlihat paling cepat dalam interaksi dengan pihak luar”.
Dampak lebih cepat pada kepuasan konsumen dari pada konsekuensi jangka panjang
seperti profit dan market shares (Phillips
and Gully.2014). Performa tinggi karyawan karena peduli akan pencapaian unit
kerja membuat karyawan untuk rela untuk mengeluarkan performa tinggi termasuk
meningkatkan kepuasan pelanggan. Sebaliknya ketika karyawan merasa stres karena
serta rendahnya pengahargaan terhadap diri sendiri, maka karyawan akan sulit untuk memberikan performa yang
tinggi. Hal ini akan membahayan suatu organisasi karenan akan berdampak kepada
kepuasan konsume. Ketika konsumen berhadapan dengan karyawan yang burnout
dimana karyawan tersebut tidak memberikan pelayanan yang baik seperti rapah
terhadap konsumen maka akan menyebakan menurunnya kepuasan konsumen yang akan berakibat menurunnya performa financial
perusahaan. Oleh sebab itu, langkah tepat bagi toko Petco ialah dengan
meningkatkan Engagement Employee karena dapat memberikan manfaat bagi
perusahaan yaitu salah satunya ialah dimana karyawan akan cenderung meningkat
pengalaman/loyalitas konsumen.
2.4. Pengaruh Berbagai Jenis Komitmen Keorganisasian (Organizational Commitment) terhadap Motivasi, Kinerja dan Tingkat Retensi Karyawan.
Komitmen organisasi
(organizational commitment) adalah suatu keadaan di mana seorang karyawan
memihak organisasi tertentu serta tujuan-tujuan dan keinginannya untuk
mempertahankan keanggotaan dalam organisasi tersebut. Jadi, keterlibatan
pekerjaan yang tinggi berarti memihak pada pekerjaan tertentu seorang individu,
sementara komitmen organisasi yang
tinggi berarti memihak organisasi yang merekrut individu tersebut (Robbins dan Judge. 2008:100). Robbins dan Judge (2008:101)
menyatakan bahwa ada tiga dimensi terpisah komitmen organisasional adalah:
- Komitmen afektif (affective commitment) adalah perasaan emosional untuk organisasi dan keyakinan dalam nilai-nilainya. Sebagai contoh: seorang karyawan Petco mungkin memiliki komitmen aktif untuk perusahaannya karena keterlibatnnya dengan hewan-hewan.
- Komitmen berkelanjutan (continuance commitment) adalah nilai ekonomi yang dirasa dari bertahan dalam suatu organisasi bila dibandingkan dengan meninggalkan organisasi tersebut. Seorang karyawan mungkin berkomitmen kepada seorang pemberi kerja karena ia dibayar tinggi dan mereka bahwa pengunduran diri dari perusahaan akan menghancurkan keluarganya.
- Komitmen normatif (normative commitment) adalah kewajiban untuk bertahan dalam organisasi untuk alasan-alasan moral dan etis. Sebagai contoh: seorang karyawan yang memelopori sebuah inisiatif baru mungkin bertahan dengan seorang pemberi kerja karena ia merasa meninggalkan seseorang dalam keadaan yang sulit bila ia pergi.
Motivasi
sebagai proses yang menjelaskan intensitas individu, arah, dan ketekunan usaha
ke arah pencapaian tujuan (Judge,
Timothy A.; Robbins, Stephen P. 2013). Ketika karyawan telah
berkomitmen kepada perusahaan akan terciptanya ketekunan bagi karyawan dalam
menjalanakan pekerjaannya karena telah yakin dengan nilai-nilai, memiliki
keinginan untuk bertahan dan merasa memiliki kewajiban terhadap perusahaan.
Ketekunan inilah merupakan motivasi karyawan tersebut. Motivasi kerja sangat diperlukan bagi organisasi
karena akan berdampak pada pencapaian tujuan organisasi. Sumber daya Manusia
mungkin akan lebih efektif dikelola melalui motivasi.
Tedapat hubungan antara motivasi, kemampuan, dan kinerja. Dalam hal
ini, Kinerja merupakan hasil dari usaha. Usaha terjadi ketika seseorang
menggunakan kemampuan, salah satunya mental atau fisik. Ini merupakan hubungan
yang di ilustrasikan dalam formula yaitu P = A x M (Carroll,
Stephen J. ; Rizzo, John R.; Tosi, Henry L.1986.) Dimana P adalah performance, A adalah ablility dan M adalah Motivasi.
Dengan motivasi yang baik serta kemampuan yang baik pula dapat mengasilkan
kinerja (Performance) yang baik tapi apabila pekerja mempunyai kemampuan yang baik tapi motvasinya
kurang baik maka kinerja yang dilakukan tidak akan sebaik dibandingkan
mempunyai motivasi yang baik. Oleh karena itu, menumbuhkan motivasi seseorang
sangat diperlukan agar setiap karyawan memberikan kinerja yang baik dalam
pekerjan.
Ketika
karyawan telah berkomitmen sehingga menumbuhkan motivasi kerja yang pada
akhirnya dapat memberikan kinerja yang baik untuk perusahaan. Ketika ini pula
maka akan menurunkan tingkat turnover atau keluarnya karyawan dari perusahaan.
Oleh sebab itu, apabila penulis menjadi manajer perusahaan. Salah satu hal yang
akan dilakukan penulis ialah dengan cara meningkatkan komitmen para karyawan
terhadap perusahaan. Ketika karyawan tidak memihak
perusahaan serta tujuan-tujuan
dan tidak mempunyai keinginannya
untuk mempertahankan keanggotaan dalam perusahaan
akan rentan bagi karyawan untuk keluar dari perusahaan. Pedoman khusus untuk mengimplementasikan sistem manajemen yang mungkin
membantu memecahkan masalah dan meningkatkan komitmen organisasi pada diri
karyawan menurut Dessler ialah :
·
Berkomitmen pada nilai manusia:
Membuat aturan tertulis, memperkerjakan menejer yang baik dan tepat, dan
mempertahankan komunikasi.
·
Memperjelas dan mengkomukasikan
misi Anda: Memperjelas misi dan ideologi; berkharisma; menggunakan praktik
perekrutan berdasarkan nilai; menekankan orientasi berdasarkan nilai dan
pelatihan; membentujk tradisi,
·
Menjamin keadilan organisasi:
Memiliki prosedur penyampaian keluhan yang koprehensif; menyediakan komunikasi
dua arah yang ekstensif,
·
Menciptakan rasa komunitas:
Membangun homogenitas berdasarkan nilai; keadilan; menekankan kerja sama,
saling mendukung, dan kerja tim, berkumpul bersama,
·
Mendukung perkembangan karyawan:
Melakukan aktualisasi; memberikan pekerjaan menantang pada tahun pertama;
memajukan dan memberdayakan; mempromosikan dari dalam; menyediakan aktivitas
perkembangan; menyediakan keamanan kepada karyawan tanpa jaminan.
Komitmen
dipengaruhi oleh empat faktor utama, yaitu: visibilitas, ketegasan, keteguhan
perilaku, dan kemauan pribadi. Pertama adalah visibilitas, merupakan perilaku
yang dapat diamati oleh orang lain. Cara sederhana untuk membuat individu
mempunyai komitmen pada organisasi adalah dengan melihat dukungannya kepada
organisasi beserta tujuan-tujuannya. Visibilitas harus dikombinasikan dengan
ketegasan. Kedua adalah ketegasan, berarti individu tidak dapat menyangkal
perilaku yang terjadi. Ketegasan perilaku tergantung pada dua faktor, ialah
dapat diamati dan jelas atau tidak samar-samar. Kalau perilaku yang tidak dapat
diamati kecuali dengan cara merujuk maka hal ini kurang jelas. Ketiga adalah
keteguhan perilaku, yakni perilaku adalah permanen, tidak dapat ditarik kembali
atau dibatalkan. Keempat adalah kemauan pribadi yang mengikat karyawan pada
tindakannya, yakni tanggung jawab pribadi. (Margaret and Gregory. 1991).
2.5. Sistem Kompensasi yang Kompetitif Perusahaan
dalam Menarik dan Mempertahankan Karyawannya.
Kompensasi karyawan adalah semua bentuk pembayaran atau hadiah yang
diberikan kepada karyawan dan muncul dari pekerjaan mereka (Dessler. 2007 : 46).
Sebagai manusia karyawan
tidak akan terlepas akan perlunya kebutuhan. Ketika karyawan memberikan kinerjanya, karyawan juga membutuhkan feedback atau kompensasi yang sesuai dari perusahaan untuk memenuhi kebutuhan hidupnya. Sistem
kompensasi yang kompetitif perusahaan akan
berkaitan dalam menarik dan mempertahankan karyawan. Tujuan strategies sistem
kompensasi (Phillips and Gully.2014). yaitu :
· Menarik dan mempertahankan karyawan yang memenuhi syarat
· Mencerminkan nilai relatif dari setiap pekerjaan
· Menjadi kompetitif secara eksternal dan internal konsisten dan adil
· Memotivasi kinerja individu dan kontribusi karyawan untuk pencapaian tujuan organisasi
· Keterlibatan karyawan dan hubungan kerja yang produktif
· Mematuhi semua hukum dan peraturan negara bagian dan federal
Untuk membentuk sistem kompensasi yang kompetitif perusahaan harus
memperhatikan tiga prinsip kompensasi yaitu :
·
Pay for position bermakna
bahwa gaji yang diberikan mengacu pada harga sebuah posisi atau jabatan. Harga
posisi ini bersifat vertikal, artinya makin tinggi sebuah posisi tentu gajinya
akan makin besar. Misal gaji seorang manajer pasti lebih tinggi dibanding gaji
seorang asisten manajer. Selain itu harga posisi juga bersifat horizontal.
Artinya, meskipun sama-sama manajer, namun biasanya harga (dan gaji) manajer
pemasaran lebih tinggi dibanding misalnya harga (gaji) manajer keuangan ataupun
manajer HRD.
·
Pay for person bermakna
bahwa besaran gaji juga mesti dibedakan berdasar kompetensi individu yang
bersangkutan.
·
Elemen yang terakhir adalah pay
for performance. Atau besaran gaji diberikan berdasar aspek kinerja
atau hasil kerja dari karyawan.
Hal lain yang perlu diperhatikan dari sistem kompensasi ialah keadilan. Dalam Equity Theory oleh Stacy Adams mengatakan bahwa karyawan cenderung membandingkan misalkan ialah membandingkan gaji. O/I Diri = O/I orang lain yaitu O adalah output yaitu apa yang diberikan organisasi seperti gaji, bonus, penghargaan dan promosi sedangkan I adalah Input yaitu apa yang diberikan seseorang karyawan kepada perusahaan sepeti pendidikan, pengalaman. Keterampilan, waktu, dan tenaga. Perlakuan yang sama oleh perusahaan dapat meningkatkan motivasi bagi perusahaan. Dengan adanya keadilan dalam perusahaan, misalkan seseorang yang memiliki pekerjaan yang sama dengan pendidikan dan pengalaman yang sama harus diberikan output yang sesuai jika tidak terdapat kecenderungan motivasi akan menurun. Dari Equity Theory menyebutkan indikator yang menjadi karyawan dapat termotivasi ialah karena adanya keadilan dalam pembayaran gaji, bonus, pengahargaan dan promosi dan berkaitan dengan uang. Setiap orang tidak hanya dapat dimotivasi oleh imbalan berupa uang melainkan dapat dimotivasi oleh imbalan-imbalan bukan uang. Motivasi dapat dilakukan dengan cara menciptakan lingkungan kerja yang kondusif. Hal ini merupakan kritik terhadap uang sebagai motivasi melainkan faktor bukan uang juga dapat menjadi faktor motivasi kerja.
Dari uraian diatas, tujuan dari sistem kompensasi ialah
untuk menarik serta mempertahankan karyawan. Oleh sebab itu, apabila perusahaan
memiliki sistem kompensasi yang kompetitif maka akan timbulan kepuasan kerja
karyawan sebaliknya apabila perusahaan tidak memiliki kompensasi yang
kompetitif maka akan membuat karyawan rentan untuk keluar dari perusahaan untuk
mencari kompensasi yang sesuai. Apabila hal ini terus terjadi, akan berdampak
buruk bagi perusahaan karena perusahaan akan kehilangan banyak sumber daya
manusia yang berkualitas yang pada akhirnya akan mengurangi kinerja perusahaan.
2.6. Cara Meningkatkan Keterikatan Karyawan dan Mencegah Munculnya Keinginan Karyawan untuk Mengundurkan Diri (Berhenti Bekerja) di Toko Petco.
Banyak alasan yang menyebabkan terjadinya proses pemutusan hubungan kerja (pemberhentian) karyawan. Dari kasus Toko Petco, yang dapat dilakukan manajer toko Petco untuk meningkatkan keterikatan karyawan dan mencegah munculnya keinginan karyawan untuk mengundurkan diri (berhenti bekerja) ialah dengan cara meningkatkan Employee Engagement karyawan.
Ketika
karyawan merasa sudah terikat oleh perusahaan (Engaged Employee) kaaryawan akan
merasa keberadaannya dalam lingkungan organisasi. Dengan kata lain maka
karyawan akan memiliki pemahaman dan kepedulian terhadap
lingkungan operasional organisasi, mampu
bekerja sama untuk meningkatkan
pencapaian unit kerja/organisasi melalui
kerja sama antara individu karyawan dengan manajemen. Kecenderungan karyawan untuk
meningkatkan pengalaman/loyalitas konsumen di Petco akan terjadi karena dengan
meningkatkan pengalaman/loyalitas konsumen maka akan meningkatkan pula
pencapaian unit kerja/ organisasi. Dengan mengikat karyawan maka akan membantu
untuk mengikat konsumen (Engage Consumer), dengan meningkatkan performa
finasial perusahaan. Benjamin Scheineder mengatakan, “Efek dari Employee
Engagement paling terlihat paling cepat dalam interaksi dengan pihak luar”.
Dampak lebih cepat pada kepuasan konsumen dari pada konsekuensi jangka panjang
seperti profit dan market shares (Phillips
and Gully.2014). Performa tinggi karyawan karena peduli akan pencapaian unit
kerja membuat karyawan untuk rela untuk mengeluarkan performa tinggi termasuk
meningkatkan kepuasan pelanggan. Sebaliknya ketika karyawan merasa stres karena
serta rendahnya pengahargaan terhadap diri sendiri, maka karyawan akan sulit untuk memberikan performa yang
tinggi. Hal ini akan membahayan suatu organisasi karenan akan bberdampak kepada
kepuasan konsume. Ketika konsumen berhadapan dengan karyawan yang burnout
dimana karyawan tersebut tidak memberikan pelayanan yang baik seperti rapah
terhadap konsumen maka akan menyebakan menurunnya kepuasan konsumen yang akan berakibat menurunnya performa financial
perusahaan. Oleh sebab itu, langkah tepat bagi toko Petco ialah dengan
meningkatkan Engagement Employee karena dapat memberikan manfaat bagi
perusahaan yaitu salah satunya ialah dimana karyawan akan cenderung meningkat
pengalaman/loyalitas konsumen.
Cara
lain yang dapat dilakukan ialah dengan cara meningkatkan komitmen serta
motivasi karyawan melalui Manajemen Talenta. Manajemen Talenta (manajemen suksesi)
adalah proses analisis, pengembangkan, dan pemanfaatan talenta yang
berkelanjutan dan efektif untuk memenuhi kebutuhan bisnis. Hal ini melibatkan
proses tertentu yang membandingkan talenta saat ini di suatu departemen dengan
kebutuhan strategi bisnisnya. Hasil ini mengarah pada pengembangan dan
implementasi strategi yang sesuai untuk mengatasi kesenjangan atau surplus
talenta (CIPD, 2007).
Hal
yang dapat dilakukan dalam perencanaan manajemen talenta yaitu :
1.
Dapatkan komitmen
Tidak ada
program manajemen talenta dapat berlangsung kecuali mendapat dukungan penuh
dari tim senior,eksekutif dan terutama dukungan dan komitmen pribadi dari CEO.
Manajemen talenta bukan program HR, melainkan merupakan program CEO. CEO adalah
pelanggan dan konstituen utama. Beberapa langkah-langkah tindakan yang
diperlukan untuk mendapatkan komitmen:
·
Memperjelas dan mengkomunikasikan
mengapa program talent diperlukan bagi organisasi, berdasarkan kebutuhan bisnis
menentukan hasil terukur apa yang diinginkan dari program.
·
Mendapatkan persetujuan dan dukungan
penuh dari, tim eksekutif senior dan CEO untuk program talenta.
·
Memutuskan langkah-langkah tindakan
yang diambil untuk memenuhi kebutuhan program.
·
Memperjelas peran dan perilaku dari
departmen HR, manajer puncak, manajer menengah, dan pekerja dalam program
talenta.
·
Menetapkan metode memegang orang
bertanggung jawab untuk memenuhi tujuanmanajemen talenta yang terukur.
Meskipun
tujuan dari program talenta akan tampak jelas—untuk mempersiapkan orang untuk
promosi pada tingkat tanggung jawab yang lebih tinggi—hanya ada salah satu dari
banyak tujuan yang dimungkinkan. Antara lainnya adalah: (1) mempersiapkan
individu untuk menghadapi tantangan masa depan sepanjang kontinum keahlian
teknis (jenjang karir ganda), (2) mengidentifikasi, menangkap dan menyampaikan
kebijaksanaan kelembagaan dan memori (perencanaan suksesi teknis) (Rothwell
& Poduch, 2004), dan (3) menentukan hubungan sosial kunci dan mentoring
penerus masa depan untuk memiliki akses kepada orang-orang penting di masa
mendatang (perencanaan suksesi hubungan sosial).
2.
Analisis Kerjadan analisis individu
sekarangdan penentuan Apa pengertian Talenta.
Tidak mungkin untuk menerapkan program manajemen
talenta tanpa menjelaskan apa yang dikerjakan pegawai sekarang, pegawai seperti
apa yang sukses melakukan pekerjaan itu, dan apa pengertian bakat dalam organisasi.
Penganalisaan pekerjaan tercapai melalui analisis kerja yang sistematis, yang
dilakukan untuk mempersiapkan deskripsi pekerjaan saat ini yang secara
realistis meringkas persyaratan kerja. Meskipun deskripsi pekerjaan memiliki
banyak kekurangan, deskripsi pekerjaan masih diperlukan untuk menjelaskan
aktivitas kerja secara jelas dan hasil penting untuk kinerja yang baik.
People Analysis dilakukan dengan kompetensi modeling,
yang profil kinerjanya berhasil pada setiap tingkat dan/atau di setiap
departemen dalam organisasi. Model kompetensi adalah deskripsi orang-orang yang
memadai atau terbaik di kelasnya karena mereka paling produktif dalam melakukan
pekerjaan. Model kompetensi dengan demikian berfungsi sebagai bayangan cermin
dari deskripsi pekerjaan, yang berfokus pada pekerjaan. Model Kompetens
ipenting karena mereka tidak mengikuti perkembangan secepat deskripsi pekerjaan
dan melakukan pekerjaan yang sebaliknya lebih baik meliputi kebutuhan
interpersonal yang sulit mendefinisikan kebutuhan pekerjaan interpersonal yang
berbeda atau orang pada tingkat tanggung jawabyang berbeda (Dubois &
Rothwell, 2004).
Penentuan pengertian talenta mempersyaratkan pemimpin
organisasi untuk menetapkan kriteria untuk orang bertalenta. Sebenarnya ada
berbagai jenis talenta. Misalnya, individu yang melakukan pekerjaan yang baik
di mana mereka berada dan juga dapat dipromosikan disebut potensi tinggi
(hipos); individu yang paling produktif dari siapapun dalam melakukan pekerjaan
yang berkinerja tinggi (HiPers), dan individu yang paling berpengetahuan
tentang bidang pekerjaan organisasi yang spesifik adalah profesional tinggi
(HiPros). Manajer harus memutuskan yang mana atau berapa banyak dari
kelompok-kelompok tersebut.
Program manajemen talenta tradisional menekankan upaya
untuk melatih orang dengan membangun kompetensi yang mereka perlukan untuk
dipertimbangkan dapat dipromosikan. Tapi program mutakhir juga dapat memberikan
perhatian leveraging bakat profesional yang tinggi dan memelihara keterampilan
orang yang berkinerja tinggi.
3.
Seleksi, rekrutmen Bakat
Pada dasarnya ada dua cara untuk sumber talenta, yaitu: mengembangkannya
dari internal organisasi, dan merekrut dan menyeleksi talenta dari luar
organisasi . Dalam manajemen talenta program talenta yang kuat , merekrut dan
memilih bakat sepenuhnya dari luar (eksternal), yang terintegrasi dengan
pengembangan talenta dari dalam organisasi. Salah satu alasannya adalah setelah
perekrutan, orang masih harus dikembangkan dari dalam organisasi. Salah satu
alasannya adalah setelah perekrutan, orang masih harus dikembangkan jika mereka
ingin menjaga keterampilannya saat ini dan berhasil dipersiapkan untuk masa
depan, dan menuntut tanggung jawab lebih besar. Sebaik-baiknya proses
pengembangan karyawan bertalenta tidak akan berhasil maksimal dalam menciptakan
pimpinan perusahaan bila ’bahan baku’ dalam proses rekrutmennya tidak dapat
menyaring karyawan bertalenta.
Banyak perhatian dalam beberapa tahun terakhir telah
berfokus pada metode perekrutan karyawan. Sementara banyak organisasi terus
bergantung pada metode waktu dihormati iklan barisdi koran setempat dan metode
tradisional lainnya merekrut (seperti rekruitmen perguruan tinggi),
organisasi-organisasi lain menjadi lebih semakin inovatif. Salah satu
perkembangan baru yang disebut e-rekrutmen, yang bergantung pada situs web
untuk menarik pelamar sebagaimana telah dilakukan dalam rekrutmen pegawai di
Kementerian, Pemda, Bank, dan di perusahaan BUMN, dan swasta lainnya pada 2
tahun belakangan ini. E-rekrutmen ini meringankan beban kerja profesional HR.
4.
Evaluasi Kinerja
Langkah 4
mengacu pada manajemen kinerja, proses perencanaan, pengelolahan dan penilaian
kinerja pegawai dari waktu ke waktu. Langkah ini penting dalam program
manajemen talenta yang baik karena alasan sederhana, yaitu para pemimpin
organisasi tidak ingin mempromosikan orang-orang yang tidak melakukan pekerjaan
secara efektif sekarang ini karena hal seperti itu merusak kredibilitas sistem
promosi. Di sisi lain, keberhasilan dalam pekerjaan saat ini tidak menjamin
seseorang akan berkinerja dengan baik dalam pekerjaan pada tingkat tanggung
jawab yang lebih tinggi di masa depan dengan ekspektasi kerja yang berbeda.
Untuk
mengefektifkan langkah dalam program bakat ini, pekerja harus dievaluasi
berdasarkan hasil capaiannya (produktivitas saat ini) dan kompetensi dan
perilaku yang ditunjukkannya. Dengan cara itu, langkah 4 terintegrasi dengan
langkah 3.
5.
Analisa Kerja dan orang-orang yang
dibutuhkan di Masa Depan
Dunia bisnis
adalah tempat yang dinamis. Perubahan merupakan satu-satunya yang konstan.
Untuk alasan ini, deskripsi pekerjaan dan model kompetensi yang dipersiapkan
saat ini tidak selalu menunjukkan apa persyaratan dan kompetensi pekerjaan yang
akan dibutuhkan di masa depan, jika organisasi akan mencapai tujuan-tujuan
strategisnya.
Pada langkah
ini pemimpin organisasi meluangkan waktunya untuk meramalkan persyaratan dan
kompetensi yang akan dibutuhkan di masa depan, jika program manajemen talenta
diselaraskan dengan tujuan strategis organisasi. Memang, tujuan strategis
organisasi menyiratkan jenis pekerjaan yang akan dilakukan, indikator kinerja
utama (KPI) yang akan dibutuhkan di masa depan, dan jenis karakteristik pribadi
(kompetensi) yang penting bagi keberhasilan.
6.
Evaluasi Potensi
Bagaimana
pimpinan organisasi menentukan apakah individu dapat dipromosikan? Pertanyaan
ini membingkai tantangan langkah 6. Tidak cukup untuk menentukan promotabilitas
berdasarkan kinerja masa lalu (Rothwell , 2007). Setelah semua, pekerjaan di
tingkat yang lebih tinggi memerlukan kompetensi yang tidak dimiliki individu
pada tingkat yang lebih rendah dan bahkan individu mungkin tidak menyadarnya.
Sebagian orang ingin promosi hanya untuk mengamankan gaji lebih tinggi gaji dan
mungkin tidak memiliki konsep tuntutan kerja yang mungkin dihadapi mereka jika
dipromosikan.
Cara yang
obyektif harus ditemukan untuk menilai seberapa baik seseorang akan melakukan
kinerjanyapadatingkat tanggung jawab yang lebih tinggi. Ini disebut penilaian
potensi. Cara umum untuk menilai potensi termasuk nominasi penyeliaan,
penilaian 360-derajat berdasarkan kompetensi yang dibutuhkan pada tingkat
tanggung jawab yang lebih tinggi (bukan tingkat saat ini), pusat-pusat
penilaian (assessment centre), tes psikologi,penugasan kerja/ pengalaman
rotasi, dan lain-lain. Tapi tidak ada metode yang sangat mudah. Masing-masing
pendekatan memiliki kelebihan dan kekurangan saran terbaik adalah dengan
menggunakan beberapa pendekatan, dengan dengan kinerja masa lalu, untuk
memberikan bobot bukti tentang siapa yang paling memenuhi syarat.
7.
Pengembangkan Karyawan
Langkah 7
berfokus pada penutupan kesenjangan . Sebenarnya ada dua kesenjangan yang
menjadi kepentingan. Pertama kesenjangan kinerja. Kesenjangan kinerja adalah
perbedaan antara kinerja aktual saat ini dan hasil yang diinginkan. Jika
individu tidak melakukan kinerja yang efektif dalam pekerjaannya saat ini, dia
biasanya dianggap tidak dapat dipromosikan. Sebaliknya, upaya dilakukan untuk
meningkatkan pekerjaan saat ini pada tingkat kinerja yang dapat diterima.Kedua,
kesenjangan pengembangan. Kesenjangan pengembangan adalah perbedaan antara
kompetensi individu sekarang ini dan kompetensi yang dibutuhkan untuk melakukan
pekerjaan secara efektif di tingkat yang lebih tinggi.
Sebaik-baiknya
proses pengembangan karyawan bertalenta tidak akan berhasil maksimal dalam
menciptakan pimpinan perusahaan bila ’bahan baku’ dalam proses rekrutmennya
tidak dapat menyaring karyawan bertalenta. Banyak organisasi bergantung pada
beberapa pendekatan praktis untuk menentukan kesenjangan dan rencana untuk
menutupinya. Salah satu cara dengan menggunakan manajemen kinerja (penilaian).
Potensi penilaian dilakukan untuk menilai individu terhadap kebutuhan masa
depan pada tingkat yang lebih tinggi. Kemudian, rencana pengembangan individu
(RPI) digunakan untuk menutup kesenjangan pengembangan dengan mencari strategi
yang dapat dilakukan untuk membangun kompetensi yang diperlukan.
Langkah ini
juga mencakup program individu dan kelompok yang dimaksudkan untuk menutupi
kesenjangan . Pada langkah inilah organisasi membangun program pengembangan
kepemimpinan, program pembelajaran aksi , program pelatihan , pengalaman rotasi
, program mentoring , dan upaya lainnya yang direncanakan untuk memperkecil
kesenjangan (Cecil. & Rothwell , 2007 ).
Langkah ini
juga termasuk inventori talenta. Inventori talenta adalah profil kompetensi
kunci dari semua pekerja satu organisasi. Invetori menekankan apa yang membuat
setiap individu unik. Apa kekuatan unik dan talenta unik individu? Tujuannya
adalah untuk mempermudah menemukan talenta terbaik dalam organisasi saat
dibutuhkan dalam waktu yang singkat, seperti selama krisis talenta.
Menurut
Smilansky ada berbagai macam jenis pengembangan eksekutif yang dapat dilakukan
denganbeberapa metode (Smilansky, 2006) sebagai berikut:
·
Pemberian in depth insight. Insight adalah sebuah proses individual yang didapat
melalui serangkaianpertemuan dengan coach eksternal atau business psychologist,
menginternalisasikan apa yang harus dilakukan untuk memahami kekuatannya dan
membangun mereka untuk dapat luar biasa di bidang tersebut dengan panduan coach
atau business psychologist.
·
Program pelatihan Perusahaan
(Corporate training program)
Corporate training program yang bermanfaat untuk diberikan kepada karyawan bertalenta terdiri dari dua : a. Program pembentukan kepemimpinan secara terintegrasi sesuai denganjenjang kepemimpinannya b. Program modular yangdisesuaikan dengan bidang kebutuhan tertentu.
Corporate training program yang bermanfaat untuk diberikan kepada karyawan bertalenta terdiri dari dua : a. Program pembentukan kepemimpinan secara terintegrasi sesuai denganjenjang kepemimpinannya b. Program modular yangdisesuaikan dengan bidang kebutuhan tertentu.
·
Pembibingan (Coaching) merupakan
salah satu bentuk pengembangan yang sangat ampuh.Prosesnya perlu dilakukan secara
sistematik, dengan menyesuaikankebutuhannya secara spesifik. Pembimbing bisa
didapatkan dari internal maupun eksternal organisasi.
·
Mentoring
Mentor dari dalam perusahaan bukan hanya harus menguasai bidang yang dimentorinya, tetapi yang terpenting adalah mentor mengetahui cara melakukanmentoring yang sistematis dan sesuai dengan tipe karyawan bertalenta.
Mentor dari dalam perusahaan bukan hanya harus menguasai bidang yang dimentorinya, tetapi yang terpenting adalah mentor mengetahui cara melakukanmentoring yang sistematis dan sesuai dengan tipe karyawan bertalenta.
·
Short assignments memberikan
pengalaman langsung kepada karyawan dalambeberapa bulan untuk mengerti tentang
isu dan kondisi di tempat lain secara riil.
·
Strategic forum membantu executives
untuk memahami bisnis sebagai satukesatuan dan memikirkan isu-isu yang belum
mereka ketahui sebelumnya.
·
On line management resources &
on line library yang dapat diakses untuk pengembangan pribadi setiap individu.
·
Membaca buku-buku manajemen secara
regular.
Dari
keseluruhan input pengembangan yang dijelaskan di atas, yang terpenting adalah
bagaimana input pengembangan ini dapat sesuai dengan kebutuhan spesifik
karyawan bertalenta dan dapat membangun kekuatan mereka serta membatasi dampak
negatif dari kekurangan mereka.
8.
Mempertahankan Talenta Terbaik
Setelah orang-orang berbakat direkrut, dipilih, dan
dikembangkan, mereka harus juga menjadi fokus dari upaya retensi. Para
pengambil keputusan memerlukan banyak waktu dan upaya untuk membuat strategi
retensi terencana.
Kegiatan-kegiatan
untuk memastikan retensi dan stabilisasi bakat dalam organisasi merupakan
bagian yang tidak terpisahkan dari manajemen talenta. Individu-individu
bertalenta tidak harus meninggalkan organisasi karena kepergiannya biasanya
berdampak luar biasa pada operasi organisasi dalam hal jumlah pegawai
bertalenta akan berkurang.
Diantara faktor-faktor yang mempengaruhi retensi
talenta dalam organisasi adalah tawaran pekerjaan yang menarik dan berharga,
kepastian kesempatan untuk pendidikan dan pengembangan, dan kemajuan
profesional, menghormati keseimbangan antara kehidupan profesional dan pribadi,
tawaran peran kerja yang fleksibel, tawaran kondisi kualitas kerja dan
peralatan, penyediaan rasa pengakuan dan penghargaan, tawaran remunerasi yang
memadai dan baru-baru ini juga mendapatkan alasan untuk pendekatan tanggung
jawab sosial organisasi. Fakta-fakta
yang disebutkan di atas membuat tawaran berharga untuk individu berbakat yang
menandai bahwa nilai-nilai yang logis akan diamati dalam organisasi. Karyawan
mengharapkan kepemimpinan yang baik , kebebasan dan otonomi , insentif kerja,
peluang bagi kemajuan profesional dalam karirnya dan remunerasi yang memadai.
Berdasarkan survei global tentang manajemen talenta
kepada profesional sumber daya manusia, diketahui bahwa cara-cara paling
efektif untuk mempertahankan orang-orang berkinerja atau berprestasi tinggi
(Softscape, 2009), adalah: Kesempatan pengembangan karier (72%); Perencanaan
karier yang mantap (69%); Lokasi dan kondisi kerja yang fleksibel (60%);
Rencana-rencana kompensasi yang inovatif (56%); Rencana suksesi individual
(45%); Insentif non-finansial (38%).
9.
Evaluasi Hasil Program
Bagaimana hasil program managemen talenta dievaluasi?
Pertanyaan tersebut telah menjadi fokus dari banyak perhatian dalam beberapa
tahun terakhir (Rothwell & Kim, 2005). CEO skeptis dan pemimpin organisasi
lainnya sering bertanya, "Apa ROI dari program manajemen talenta?".
Hanya sedikit orang yang mengetahui ROI dari program talent management,
meskipun beberapa organisasi telah memiliki informasi yang tersedia. salah satu
alasannya atas kelalaiannya ini adalah para CEO dalam organisasi dengan program
manjemen talenta yang sukses tidak memusatkan perhatian pada ROI. Sebaliknya,
mereka lebih tertarik pada jumlah dan kualitas bakat yang tersedia untuk
organisasi ketika kebutuhan muncul (Kim, 2006).
Langkah
Langkah tersebut merupakan upaya yang dapat dilakukan untuk menumbuhkan
komitmen dan motivasi kerja yang pada akhirnya dapat memberikan kinerja yang
baik untuk perusahaan. Ketika ini pula maka akan menurunkan tingkat turnover
atau keluarnya karyawan dari perusahaan. Oleh sebab itu, apabila penulis
menjadi manajer perusahaan. Salah satu hal yang akan dilakukan penulis ialah
dengan cara meningkatkan komitmen para karyawan terhadap perusahaan. Ketika
karyawan tidak memihak perusahaan serta tujuan-tujuan
dan tidak mempunyai keinginannya
untuk mempertahankan keanggotaan dalam perusahaan
akan rentan bagi karyawan untuk keluar dari perusahaan.
Membuat sistem kompensasi yang
kompetitif juga merupakan langkah yang dapat dilakukan untuk mencegah keluarnya
karyawan di perusahaan. Tujuan dari sistem kompensasi ialah untuk menarik serta
mempertahankan karyawan. Oleh sebab itu, apabila perusahaan memiliki sistem
kompensasi yang kompetitif maka akan timbulan kepuasan kerja karyawan
sebaliknya apabila perusahaan tidak memiliki kompensasi yang kompetitif maka
akan membuat karyawan rentan untuk keluar dari perusahaan untuk mencari
kompensasi yang sesuai. Apabila hal ini terus terjadi, akan berdampak buruk
bagi perusahaan karena perusahaan akan kehilangan banyak sumber daya manusia
yang berkualitas yang pada akhirnya akan mengurangi kinerja perusahaan.
Selain itu, hal lain yang dapat dilakukan ialah dengan cara membentuk lingkungan kerja yang baik bagi karyawan. Dikembangkan oleh J. Richard Hackman dan Greg Oldham, Job Characteristic Model (JCM) mengatakan kita bisa menjelaskan pekerjaan apa pun dalam hal dimensi pekerjaan :
1. Skill variety adalah sejauh mana pekerjaan membutuhkan berbagai kegiatan yang berbeda sehingga pekerja dapat menggunakan sejumlah keterampilan yang berbeda dan bakat.
2. Task identity adalah sejauh mana pekerjaan membutuhkan penyelesaian keseluruhan dan sepotong diidentifikasi kerja.
3. Task significance adalah sejauh mana pekerjaan mempengaruhi kehidupan atau pekerjaan orang lain.
4. Autonomy adalah sejauh mana pekerjaan memberikan kebebasan pekerja, kemandirian, dan kebijaksanaan dalam pekerjaan penjadwalan dan menentukan prosedur di melaksanakannya.
5. Feedback adalah sejauh mana melaksanakan kegiatan kerja menghasilkan informasi langsung dan jelas tentang kinerja Anda sendiri.
Output atau sasaran akhir ialah kepuasan kerja meningkat, metivasi meningkat, tingkat ketidakhadiran pegawai rendah dan bagaimana cara agar karyawan menyukai pekerjaan yang dilakukan.
2.7. Keterikatan Karyawan
(Employee Engagement) dalam Pengaruh Kesan atau Perilaku Belanja Pelanggan.
Seandainya penulis
adalah pelanggan dari toko Petco, penulis
akan merasa bahwa keterikatan karyawan (employee engagement) dapat mempengaruhi
kesan atau perilaku belanja penulis
sebagai pelanggan. Ketika karyawan merasa sudah terikat oleh perusahaan
(Engaged Employee) kaaryawan akan merasa keberadaannya dalam lingkungan
organisasi. Dengan kata lain maka karyawan akan memiliki
pemahaman dan kepedulian terhadap lingkungan operasional organisasi, mampu bekerja sama untuk meningkatkan pencapaian
unit kerja/organisasi melalui kerja sama
antara individu karyawan dengan manajemen.
Kecenderungan karyawan untuk meningkatkan pengalaman/loyalitas konsumen di
Petco akan terjadi karena dengan meningkatkan pengalaman/loyalitas konsumen
maka akan meningkatkan pula pencapaian unit kerja/ organisasi. Dengan mengikat
karyawan maka akan membantu untuk mengikat konsumen (Engage Consumer), dengan
meningkatkan performa finasial perusahaan. Benjamin Scheineder mengatakan,
“Efek dari Employee Engagement paling terlihat paling cepat dalam interaksi
dengan pihak luar”. Dampak lebih cepat pada kepuasan konsumen dari pada
konsekuensi jangka panjang seperti profit dan market shares (Phillips and Gully.2014). Performa tinggi karyawan
karena peduli akan pencapaian unit kerja membuat karyawan untuk rela untuk
mengeluarkan performa tinggi termasuk meningkatkan kepuasan pelanggan.
Sebaliknya ketika karyawan merasa stres karena serta
rendahnya pengahargaan terhadap diri sendiri,
maka karyawan akan sulit untuk memberikan performa yang tinggi. Hal ini akan
membahayan suatu organisasi karena akan berdampak kepada kepuasan konsumen.
Ketika konsumen berhadapan dengan karyawan yang burnout dimana karyawan
tersebut tidak memberikan pelayanan yang baik seperti rapah terhadap konsumen
maka akan menyebakan menurunnya kepuasan konsumen yang akan berakibat menurunnya performa financial
perusahaan. Oleh sebab itu, langkah tepat bagi toko Petco ialah dengan
meningkatkan Engagement Employee karena dapat memberikan manfaat bagi
perusahaan yaitu salah satunya ialah dimana karyawan akan cenderung meningkat pengalaman/loyalitas
konsumen.
3.
PENUTUP
3.1. Kesimpulan
Dalam meningkatkan kinerja perusahaan, perusahaan
memerlukan sumber daya manusia yang berkualitas. Dengan kata lain, untuk
mendapatkan sumber daya manusia yang berkualitas di perlukannya berbagai upaya.
Employee Engagement merupakan salah satu cara yang dapat dilakukan perusahaan
dalam rangka pempertahankan sumber daya manusia yang berkualitas. Langkah Toko
Petco dalam meningkatkan Employeee Engagement Perusahaan merupakan lahkah baik.
Ketika Toko Petco meningkatkan keterikatan karyawannya dapat memberikan
berbagai dampak positif bagi perusahaan yaitu perusahaan dapat meningkatkan
keuntungan karena dengan adanya employee engagement dapat meningkatkan kinerja
karyawan yang pada akhirnya berkaitan dengan kepuasan konsumen.
DAFTAR PUSTAKA
Carroll, Stephen J. ; Rizzo, John R.; Tosi, Henry L.1986. Instructor’s Manual To Accompany Managing Organizational Behavior. USA: Pitman Publishing Inc.
CIPD. 2007. Talent Management Fact Sheet, CIPD, London.
Dessler, Gary. (2011). Human Resource Management: Global Edition. Pearson Higher Education
Flippo,Edwin B
1997. Manajemen Personalia, Edisi
Indonesia , Erlanga Jakarta
Jean M.Phillips and
Stanley M. Gully2014. Human Resource
Management, South Western:
CENCAGE
Learning.
Judge,
Timothy A.; Robbins, Stephen P. 2013.
Organizational Behavior. USA:
Pearson
Education, Inc
Lockhead, Clearence , Stephen
Alex. 2004. Employee Retention, Labour
Turnover and
Knowledge Transfer: Case Studies from Canadian
Plastic Sector. Canadian Labour and
Business
Center.
Margaret A. Neale dan Gregory B.
Northcraft. 1991. Factors
Influencing Organizational
Commitment. Motivation
and Work Behavior, ed. Richard M. Steers dan Lyman W.
Porter
(Singapore: McGraw-Hill, Inc), pp. 290-296.
Robbins, SP. 2006.
Perilaku Organisasi, Edisi Indonesia, PT Indeks Kelompok
Gramedia, Indonesia.
Robbins and Judge. 2007 . Perilaku Organisasi. Jakarta : Salemba Empat, pp :103 – 104
Robinson, D., Perryman, S. and
Hayday, S. 2004, The Drivers of Employee Engagement,
Institute for
Employment Studies, Brighton.
Rothwell, Ph.D., SPHR, Dale Carnegie Training. 2007. Rothwell,
W. 2001. Effective Succession
Planning.
New Yoork: AMACON
Rothwell, W. 2005. Effective succession planning: Ensuring
leadership continuity and building
talent from within.
3rd ed. New York: Amacom.
Smilansky, Jonathan PhD . 2006. Developing Executive Talent: Best Practices
from Global
Leaders.
New Yoork: AMACON
Langganan:
Postingan (Atom)