A.
Introducing
to Design of Experiments
Desain
eksperimental adalah rencana dan struktur untuk menguji hipotesis di mana
peneliti baik mengontrol atau memanipulasi satu atau lebih variabel, yang
berupa variabel independen dan dependen. Dalam desain eksperimental, variabel
independen dapat berupa treatment
variable atau classification variable.
Desain
eksperimental dalam bahasan ini dianalisis secara statistik menggunakan
sekelompok teknik yang disebut sebagai analisis varians (ANOVA). Konsep
analisis varians dimulai dengan gagasan bahwa masing-masing item yang
dipelajari, seperti karyawan, mesin produksi, kantor kecamatan, rumah sakit,
dan sebagainya, tidak semua sama.
Analisis
varian digunakan untuk menentukan apakah rata-rata (mean) untuk lebih dari dua populasi adalah sama atau berbeda. Dalam
analisis varian, total variasi dalam hasil pengukuran dapat dibagi menjadi dua
variasi, yaitu variasi antar populasi yang disebut treatment effect dan
variasi dalam satu populasi yang disebut sebagai experimental error. Jika
kita ingin menentukan adanya perbedaan antara rata-rata populasi (µ1) dan
populasi (µ2),
maka hal tersebut dapat dilakukan dengan menguji penyebaran (variasi) antara
rata-rata sampel (x̄1) dan
rata-rata sampel (x̄2), dan
membandingkannya dengan mengukur variabel dari sampel. Asumsi dasar dari
analisis varian:
· Populasi
berdistribusi normal
· Populasi
mempunyai variasi yang sama
· Proses
yang diteliti diasumsikan stabil
B.
Completely
Randomized Design (Anova Satu Arah)
Pada
anova ini dilakukan pengambilan sampel independen terhadap setiap populasi.
Setiap populasi disebut treatment /
perlakuan.
Variasi
total / SST dibagi dalam dua bagian, yaitu variasi karena terdapat perbedaan
antar treatment (between grup) / SSTR dan
variasi karena adanya kesalahan (within
group) / SSE.
Pengujian
dilakukan terhadap parameter µ1, µ2,
µ3,...µn.
Langkah-langkah
dalam pengujian dengan completely
randomized design adalah:
1. Menentukan
hipotesis penelitian
Ho : µ1 = µ2 = µ3,.................µk = 0
Ha
: µ1 = µ2 = µ3,.................µk ≠ 0
2. Menentukan
nilai kritis pengujian
Nilai kritis penolakan atau
penerimaan Ho diperoleh dari tabel F
3. Menentukan
nilai F hitung
dimana:
· k:
jumlah parameter
· Xij:
nilai observasi ke j dalam treatment i
· Ti: jumlah
seluruh observasi
· T:
jumlah observasi dalam treatment
· ni:
ukuran sampel untuk treatment i
· nt:
jumlah total sampel untuk eksperimen
4. Membandingkan
nilai F hitung dengan nilai F tabel
Tolak Ho jika F hitung > F
tabel
Terima
Ho jika F hitung < F tabel
5.
Membuat kesimpulan
Contoh
Seorang
analis saham ingin menentukan apakah ada perbedaan dalam rata-rata tingkat
keuntungan ketiga jenis saham, yaitu saham perusahaan industri, saham
perusahaan perdagangan, dan saham perusahaan perbankan. Berdasarkan data masa
lalu, diperoleh informasi mengenai keuntungan dari masing-masing jenis saham
tersebut, yaitu:
|
Tingkat Keuntungan (dalam juta $)
|
||
|
Industri
|
Perdagangan
|
Perbankan
|
|
90
|
93
|
92
|
|
94
|
96
|
83
|
|
91
|
92
|
84
|
|
85
|
88
|
83
|
|
88
|
90
|
87
|
Pertanyaan:
Nyatakanlah
Ho dan Ha untuk menentukan apakah ada perbedaan yang nyata mengenai keuntungan
untuk tiga jenis saham tersebut?
Jawab:
Data
yang diperoleh sebelumnya adalah:
|
Industri
|
Perdagangan
|
Perbankan
|
Total
|
|
90
|
93
|
92
|
275
|
|
94
|
96
|
83
|
278
|
|
91
|
92
|
84
|
267
|
|
85
|
88
|
83
|
256
|
|
88
|
90
|
87
|
265
|
|
448
|
459
|
434
|
1341
|
1. Menentukan
hipotesis penelitian
Ho : µ1 = µ2 = µ3,.................µk = 0
Ha
: µ1 = µ2 = µ3,.................µk ≠ 0
2. Menentukan
nilai kritis pengujian
Tingkat signifikasi penelitian
0.95 sehingga α = 100% - 95% = 5%
Derajat kebebasan (df):
· Derajat
bebas pembilang = k-1 = 3-1 = 2
· Derajat
bebas penyebut = n-k = 15-3 = 12
Tabel
F dengan α = 0.05, pada derajat bebas pembilang 2 dan derajat bebas penyebut 12
adalah 3.89
3.
Menentukan nilai F hitung
4. Membandingkan
nilai F hitung dengan nilai F tabel
F
hitung < F tabel = 2.837 < 3.89, sehingga Ho tidak ditolak (Ho diterima)
5. Membuat
kesimpulan
Karena Ho tidak ditolak (Ho
diterima), maka tidak ada perbedaan rata-rata keuntungan diantara ketiga jenis
saham tersebut
C. Studi Kasus
THE CLARKSON COMPANY: A DIVISION OF TYCO INTERNATIONAL
Pada tahun 1950, J. R. Clarkson didirikan milik keluarga industri desain katup dan perusahaan manufaktur di Sparks, Nevada. Selama hampir setengah abad, perusahaan, yang dikenal sebagai Perusahaan Clarkson, bekerja pada memajukan pengolahan logam dan mineral. Perusahaan Clarkson menjadi terkenal karena nya knife-gate dan kontrol katup, diperkenalkan pada tahun 1970-an, yang mampu menghentikan dan mengisolasi bagian dari aliran lumpur. Pada 1990-an, perusahaan telah menjadi pemasok utama katup knife-gate, membantu untuk mengontrol aliran di banyak sistem perpipaan di seluruh dunia dalam industri yang berbeda, termasuk pertambangan, energi, dan pengolahan air limbah.
1. Operator pipa memperkirakan bahwa biaya antara $ 75 dan $ 500 dalam mata uang AS untuk mengganti setiap segel, sehingga membuat Clarkson katup lebih tahan lamaserta lebih menarik. Tyco melakukan bisnis dengan perusahaan pipa di seluruh dunia . Misalkan dalam upaya untuk mengembangkan materi pemasaran , Tyco pemasar tertarik dalam menentukan apakah ada perbedaan yang signifikan dalam biaya penggantian segel pipa di berbagai negara. empat negara Kanada, Kolombia , Taiwan , dan Amerika - adalah Amerika dipilih untuk penelitian. operator pipa dari setara operasi dipilih dari perusahaan di masing-masing negara. Operator menjaga biaya log pengganti segel . random sampel dari data berikut. Gunakan data ini untuk membantu Tyco menentukan apakah ada perbedaan dalam biaya pengganti segel di berbagai negara . Jelaskan Jawaban anda dan ceritakan bagaimana Tyco mungkin menggunakan informasi dalam materi pemasaran mereka .
Jawab :
1. LANGKAH 1 : Menentukan hipotesis penelitian
Ho : µ1 = µ2 = µ3,.................µk = 0 (Tidak terdapat perbedaan yang signifikan dalam biaya
penggantian segel pipa di berbagai negara)
Ha
: µ1 = µ2 = µ3,.................µk ≠ 0 (Terdapat
perbedaan yang signifikan dalam biaya
penggantian segel pipa di berbagai negara)
LANGKAH 2 : Menghitung F Kritis dan F Hitung menggunakan
Excel
LANGKAH 3 : Membandingkan nilai F hitung
dengan nilai F tabel
F
hitung > F
kritis = 32,676 >
3,008, sehingga Ho ditolak
LANGKAH 4 : Membuat kesimpulan
Karena Ho ditolak maka ada perbedaan
yang signifikan dalam biaya penggantian segel pipa di berbagai
negara
Tidak ada komentar:
Posting Komentar